Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Επιστήμες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Επιστήμες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Παρασκευή, 28 Νοεμβρίου 2014

Το Ένα και το Μηδέν: Οντοθεολογική παρένθεση

...η πρώτη ερώτηση που δικαιούμαστε να θέσουμε είναι: γιατί υπάρχει κάτι αντί για τίποτα;
Λάιμπνιτς, Οι αρχές της Φύσης και της Χάριτος σύμφωνα με τη Λογική, 1714

..μιας τάξης της κοινωνίας-των-ιδιωτών που να μην είναι τάξη της κοινωνίας-των-ιδιωτών, ενός κοινωνικού στρώματος που να είναι η διάλυση όλων των στρωμάτων [...] που να είναι, με μια λέξη, η ολική απώλεια του ανθρώπου και, άρα, να μην μπορεί να επανακτήσει τον εαυτό της χωρίς μια ολική επανάκτηση του ανθρώπου.
Μαρξ,  Εισαγωγή στην Κριτική της Φιλοσοφίας του Δικαίου του Χέγκελ, 1844

Στο βιβλίο του Zero: The Biography of a Dangerous Idea (Το μηδέν: Η βιογραφία μιας επικίνδυνης ιδέας), ο Charles Seife μεταφράζει τη λέξη "λόγος" στο "εν αρχή ην ο λόγος" του Ιωάννη ως "ratio."

Η "ratio" (θηλυκό ουσιαστικό στα Λατινικά) αποδίδει πράγματι ένα τμήμα της πολυσημίας της ελληνικής λέξης "λόγος", η οποία αναφέρεται, αφενός, σε φαινόμενα της ομιλίας, και αφετέρου σε ζητήματα της σκέψης. Ο ελληνικός "λόγος" σημαίνει αφενός λέξη, κουβέντα, τρόπος ομιλίας, ρητορική, φυσική/βιολογική ικανότητα για ομιλία, διδασκαλία και περιεχόμενο της διδασκαλίας, αφήγηση, ή το συζητούμενο, και αφετέρου σημαίνει λογική, λογάριασμα, υπολογισμός, αιτία, βάση, θεμέλιο. Η λατινική "ratio", απ' τη μεριά της, παραπέμπει αφενός στο λογάριασμα, αριθμητικό και κριτικό ή στοχαστικό, στον λογαριασμό τον ίδιο, στη λογική, την κρίση, την μέθοδο και το σύστημα της σκέψης.

Τετάρτη, 30 Ιουλίου 2014

Η επιστημονική εργασία και ο διαρκής Ψυχρός Πόλεμος

Δεν υπάρχει μεγαλύτερης σημασίας ιδεολόγημα για όσους, στην σημερινή κατανομή εργασίας, επιτελούν τον ρόλο του "επιστημονικού ερευνητή", από την σαφή και κάθετη διαφοροποίηση της επιστημονικής εργασίας από την "κοινή γνώμη", την "προϊούσα ιδεολογία", την "προπαγάνδα", κλπ. Η ιδέα ότι η επιστημονική εργασία είναι ανιδιοτελής, αμερόληπτη και αντικειμενική και ότι παραμένει τέτοια ανεξαρτήτως κοινωνικών συνθηκών είναι απόλυτα θεμελιακή για την αυτοκατανόηση των επιστημόνων και την παρουσίαση της δουλειάς τους στο ευρύτερο αναγνωστικό κοινό.

Κυριακή, 8 Ιουνίου 2014

Karl Marx-Η μέθοδος της πολιτικής οικονομίας

Karl Marx
Η μέθοδος της πολιτικής οικονομίας
Από το Κριτική της πολιτικής οικονομίας (1859)

Όταν εξετάζουμε μια ορισμένη χώρα από την άποψη της πολιτικής οικονομίας, αρχίζουμε με τον πληθυσμό της· τη διαίρεση του πληθυσμού σε τάξεις· την κατανομή του στις πόλεις, στα χωριά, στα παράλια, στους διάφορους κλάδους της παραγωγής· την εξαγωγή και την κατανάλωση της χρονιάς, τις τιμές των εμπορευμάτων κλπ.

Σάββατο, 22 Μαρτίου 2014

J.V. Stalin-Διαλεκτικός και ιστορικός υλισμός Ι

Ι. Β. Στάλιν
Διαλεκτικός και Ιστορικός Υλισμός
(1938)
Μτφρ από την αγγλική: Επαγρύπνηση

Ο διαλεκτικός υλισμός είναι η κοσμοθεωρία του μαρξιστικού-λενινιστικού κόμματος. Ονομάζεται διαλεκτικός υλισμός επειδή ο τρόπος προσέγγισης των φυσικών φαινομένων, η μέθοδος με την οποία τα μελετά και τα κατανοεί, είναι η διαλεκτική, ενώ η ερμηνεία των φυσικών φαινομένων, η σύλληψη αυτών των φαινομένων, η θεωρία του, είναι υλιστική.

Τρίτη, 18 Μαρτίου 2014

Για τις εξελίξεις στη θεωρητική φυσική και τον διαλεκτικό υλισμό

Μια πιθανώς σημαντική ανακάλυψη για τη θεωρία της «Μεγάλης Έκρηξης»

Αμερικανοί ερευνητές του προγράμματος «BICEP2», χρησιμοποιώντας ένα τηλεσκόπιο στο Νότιο Πόλο για τη μελέτη μιας μικρής λωρίδας ουρανού, ανακοίνωσαν ότι βρήκαν ίχνη από τα βαρυτικά κύματα που προβλέπει η θεωρία της πληθωριστικής φάσης διαστολής του σύμπαντος. Ως ίχνη θεώρησαν τους στροβίλους που εντόπισαν στο κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων (Cosmic Microwave Background), το οποίο θεωρείται υπόλειμμα μιας απίστευτων διαστάσεων έκρηξης πριν από 14 δισεκατομμύρια χρόνια. Τα ευρήματα των Αμερικανών επιστημόνων αναμένεται να γίνουν αντικείμενο λεπτομερούς ελέγχου από άλλες επιστημονικές ομάδες πριν γίνουν αποδεκτά, πέραν της ερμηνείας τους.

Cyrill Smith-Από το "Ο Χέγκελ, ο Μαρξ και ο διαφορικός λογισμός"

Cyrill Smith
Από το "Ο Χέγκελ, ο Μαρξ και ο διαφορικός λογισμός"
Τα Μαθηματικά Χειρόγραφα του Καρλ Μαρξ
Μτφρ. Σ. Γιανόφσκαγια
Εκδόσεις Γλάρος

1. Το μαθηματικό έργο του Μαρξ

Σάββατο, 1 Φεβρουαρίου 2014

Οι πολιτικές επιλογές από επιστημονική σκοπιά

Υπάρχει κάποια νομοτέλεια που υπαγορεύει την λήψη μιας συγκεκριμένης πολιτικής στάσης με σημείο εκκίνησης την σχέση με την επιστήμη; Νομίζω πως όχι. Ωστόσο αυτό δεν σημαίνει ότι τα δύο πεδία είναι απλώς άσχετα και ασύνδετα μεταξύ τους. Η κοσμοϊστορική σημασία της εμφάνισης του Καρλ Μαρξ συνίσταται μεταξύ άλλων και σ' αυτό, στο γεγονός δηλαδή ότι δεν ήταν απλώς ένας επιστήμονας με μια συγκεκριμένη πολιτική στάση αλλά και στο ότι προσπάθησε να δείξει τα πολιτικά κίνητρα πίσω από την επιστημονική εργασία και να θεμελιώσει επιστημονικά τις πολιτικές του αντιλήψεις και πεποιθήσεις. Αν η διαψευσιμότητα, στο μεταξύ, αποτελεί το βασικό κριτήρια της επιστημονικότητας μιας σειράς προτάσεων, ο Μαρξ εκτέθηκε πλήρως στο στοίχημα της διαψευσιμότητας και εν πολλοίς, το κέρδισε, απέδειξε δηλαδή στην πράξη ένα μεγάλο ποσοστό από τους ισχυρισμούς του και δικαιώθηκε από την εξέλιξη των περισσότερων οικονομικών φαινομένων με τα οποία ασχολήθηκε.

Σάββατο, 27 Απριλίου 2013

Alain Badiou-Το υποκείμενο της αλλαγής, σεμινάριο 5 (ΙΙ)

Η δική μου θέση είναι πως η αλλαγή δεν είναι στην πραγματικότητα στην πλευρά της οντολογικής πολλαπλότητας αλλά στην πλευρά της σχέσης ανάμεσα σε κάποια πολλαπλά. Έτσι, η αλλαγή είναι ένας σχεσιακός καθορισμός και όχι ένας καθαρά οντολογικός καθορισμός. Υπάρχουν σχέσεις ανάμεσα σε κάποια επίπεδα μόνο στον συγκεκριμένο κόσμο. Έτσι, η αλλαγή δεν είναι ιδιότητα του είναι ως τέτοιου. Καταλαβαίνετε, η αλλαγή δεν είναι το πεπρωμένο του είναι όπως φαίνεται στον Ηράκλειτο, αλλά μια προϋπόθεση του είναι όταν το είναι τοποποιείται, εγγράφεται, σε έναν συγκεκριμένο κόσμο και υπόκειται σε κάποιες σχέσεις με άλλα πολλαπλά. Η αλλαγή είναι μια συνέπεια της συμπαρουσίας κάποιων πολλαπλών στον ίδιο κόσμο, γιατί αν βρίσκονται στον ίδιο κόσμο έχουν σχέση μεταξύ τους, και το πεδίο των σχέσεων πρέπει να είναι ένα πεδίο αλλαγών. Μπορούμε να πούμε κάτι σαν το εξής: μαζί με τον Ηράκλειτο, ισχυρίζομαι πως το είναι ως είναι δεν είναι Ένα αλλά συνίσταται το ίδιο από πολλαπλότητες. Μπορώ να ισχυριστώ μαζί με τον Ηράκλειτο ότι το είναι είναι το ίδιο κάτι που αποτελείται από την πολλαπλότητα. Ενάντια στον Παρμενίδη, και ενάντια επίσης στον Αριστοτέλη, ισχυρίζομαι ότι δεν υπάρχει το Ένα. Αν το είναι αποτελείται από πολλαπλότητες, τότε δεν μπορούμε να εξαγάγουμε λογικά το Ένα ως τέτοιο. Συνεπώς το Ένα δεν υπάρχει. Δεν υπάρχει ούτε ως μια μεγάλη ολότητα, όπως στον Παρμενίδη, ούτε ως διαχωρισμένο ον [όπως στον Αριστοτέλη].

Τρίτη, 19 Μαρτίου 2013

Το παγκόσμιο μονοπωλιακό σύστημα, 97 χρόνια μετά τη δημοσίευση του "Ιμπεριαλισμού"


Ηλεκτρονική προσομοίωση του πυρήνα του παγκόσμιου καπιταλιστικού συστήματος: 1318 πολυεθνικές εταιρείες. Οι υπερσυνδεδεμένες μεταξύ τους εταιρείες έχουν κόκκινο χρώμα, ενώ οι πολύ συνδεδεμένες μεταξύ τους εταιρείες έχουν κίτρινο χρώμα. Το μέγεθος κάθε τελείας αντιπροσωπεύει το μέγεθος του εταιρικού εισοδήματος. Τα πράσινα νήματα εικονογραφούν τις οικονομικές και οργανωτικές συνδέσεις μεταξύ των εταιρειών.
Πηγή: New Scientist

Δευτέρα, 25 Φεβρουαρίου 2013

Τα μυστήρια της φύσης και οι επιστημονικές εξηγήσεις τους

"Η πρόταση του ΣΥΡΙΖΑ, μοναδική διέξοδος από την κρίση"
[...]
Ο επικεφαλής του ΣΥΡΙΖΑ ανέπτυξε στη συνέχεια την στρατηγική συμμαχιών του κόμματος που συμπυκνώνεται στην πρόταση για την δημιουργία ενός Μετώπου «από τα αριστερά της αριστεράς ως τον κόσμο και τα στελέχη που αποχωρούν από το ΠΑΣΟΚ» και το οποίο «θα μπορούσε σήμερα να συσπειρώσει το λαό μας και να οργανώσει τους αγώνες, να δώσει ελπίδα και προοπτική, κυρίως να δημιουργήσει τις προϋποθέσεις για μια μεγάλη ανατροπή των πολιτικών συσχετισμών».

Ο κ. Τσίπρας είπε ότι η πρόταση αυτή δεν είναι μία αόριστη πρόταση αλλά έχει συγκεκριμένους παραλήπτες, το ΚΚΕ, στους Οικολόγους, στη Δημοκρατική Αριστερά, στην ΑΝΤΑΡΣΥΑ, στο Άρμα Πολιτών και στους βουλευτές που αποχώρησαν από το ΠΑΣΟΚ καταψηφίζοντας το μνημόνιο, υπογραμμίζοντας ότι η πρόταση αυτή δεν ήταν ένα επικοινωνιακό τέχνασμα αλλά πρόταση ουσίας.

Ο κ. Τσίπρας ζήτησε να υπάρξει προσφυγή σε εκλογές και κατηγόρησε τον πρωθυπουργό γιατί «προφανώς ο κος Παπανδρέου μιλά για εκλογές το 2013, γιατί τότε φαίνεται θα λήγει το συμβόλαιο που υπέγραψε ερήμην του ελληνικού λαού, για τη παράδοση της χώρας μας στα ντόπια και ξένα συμφέροντα».
Πηγή: Tvxs

Η ανθρώπινη νοημοσύνη μειώνεται σύμφωνα με γενετιστή του Στάνφορντ

Τον «κατήφορο» έχει πάρει η ανθρώπινη ευφυϊα, σύμφωνα με τον Gerald Crabtree, γενετιστή από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. Όπως αναφέρει το RT, o δρ. Crabtree, διεξήγαγε μια μελέτη ώστε να προσδιορίσει την εξέλιξη της νοημοσύνης του σύγχρονου ανθρώπου. Ωστόσο, τα αποτελέσματα της έρευνας δεν ήταν... ενθαρρυντικά, καθώς διαπίστωσε ότι η λειτουργία του συλλογικού ανθρώπινου νου εδώ και αρκετό καιρό ακολουθεί καθοδική πορεία.

Σάββατο, 21 Ιανουαρίου 2012

Alain Badiou-Δυο σεμινάρια για την παραβολή των κρατουμένων στον Λακάν

Alain Badiou
Δύο Σεμινάρια για την παραβολή των κρατουμένων στον Λακάν [1]

Υποκειμενοποιητική προεικόνιση, αναδρομικότητα της υποκειμενικής διαδικασίας
Σεμινάριο 3 Απρίλη, 1978

Η παραβολή των κρατουμένων. — Η μετρική της υποκειμενικής διαδικασίας. — Η υποκειμενοποιητική λειτουργία της βιασύνης. — Μια λογική διάψευση. — Το μη λεχθέν.

1.
Για χάρη της αυτάρκειας του κειμένου θα πρέπει να ανακαλέσω στη μνήμη το ανέκδοτο του οποίου η ερμηνεία θα παγιώσει το ανεξάλειπτο της απόστασής μας από τον επινοητή του, τον Λακάν.

Όσα ακολουθούν θα πρέπει να ληφθούν ως επαγωγές εκ του απειροελάχιστου σημείου [point infime] δια του οποίου το ίδιο περνάει στο άλλο.

Τηρουμένων των αναλογιών, ας μου επιτραπεί να σημειώσω ότι η λειτουργία της ανάγνωσης που θέτω σε κίνηση εδώ είναι συγκρίσιμη με αυτή που ο Μαρξ, προκειμένου να αναγνωρίσει το μέλλον του, εφάρμοσε το 1843 στη φιλοσοφία του δικαίου του Χέγκελ.

Αναφέρομαι στο κείμενο “Ο λογικός χρόνος και η κατάφαση της προεικονιζόμενης βεβαιότητας”, το οποίο θα βρείτε στα Écrits του Λακάν μεταξύ των σελίδων 161 και 175.

Έχουμε εδώ τρεις κρατούμενους στους οποίους ένας δεσμοφύλακας, του σαδιστικού τύπου που εκτρέφεται από τους “πεφωτισμένους” δεσποτισμούς, υπόσχεται ότι θα απελευθερώσει μόνο τον έναν, υπό τον όρο ότι θα καταφέρει να αναδειχτεί νικητής μιας νοητικής δοκιμασίας στην οποία δεν διακυβεύεται τίποτε περισσότερο πέραν των ίδιων των καθαρών δυνατοτήτων του υποκειμένου.

Ως υλικό σ' αυτή τη διαδικασία χρησιμεύουν τρεις λευκοί και δύο μαύροι δίσκοι. Ένας δίσκος κρεμιέται στην πλάτη κάθε κρατούμενου με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να δει το σημάδι που έχουν οι άλλοι δύο κρατούμενοι, αλλά να αγνοεί το δικό του. Το ζητούμενο είναι ακριβώς να συμπεράνει ποιο είναι το δικό του κρίνοντας από τα άλλα δύο, με κάθε διαγωνιζόμενο να έχει πληροφορηθεί ότι υπάρχουν στο σύνολο πέντε δίσκοι, τρεις λευκοί και δύο μαύροι. Ο κρατούμενος θα δώσει σινιάλο ότι έχει βρει την απάντηση με το να βαδίσει προς την έξοδο. Φυσικά, θα ερωτηθεί αργότερα σε ό,τι αφορά την αυστηρά λογική φύση του συμπεράσματός του.

Μπορούμε να δούμε ότι αυτή η δοκιμασία απαιτεί από το άτομο να ταυτοποιήσει το διακριτικό σημείο [trait différentiel] (μαύρο ή λευκό) που το σημαδεύει και έτσι να κατακτήσει, μέσω της συμβολικής πράξης εξόδου του, το στάτους του ελεύθερου υποκειμένου.

Είναι σημαντικό το γεγονός ότι η λύση αυτή εμφανίζεται από το σημείο του Άλλου (των δύο άλλων), ο οποίος είναι ο αποκλειστικός κάτοχος κάθε συλλογιστικής υπόθεσης.

Το παιδαριώδες αυτό παιχνίδι είναι συναρπαστικό. Δεν είναι ουσιώδες, αν η εργατική τάξη είναι να γίνει το υποκείμενο μιας κομμουνιστικής πολιτικής, να μάθει πώς να αντλεί από την εμπειρία της και μόνο το διακριτικό της οικουμενικότητας που σημαδεύει την αθλιότητά της; Και δεν πρέπει, σε κάθε αποφασιστικό βήμα της ζωής μας, να αναλαμβάνουμε να στοιχηματίσουμε πάνω σε ένα όνομα, σε μια πράξη, σε ένα κλέος [gloire], το τεκμήριο της ύπαρξης των οποίων μπορούμε να αποκτήσουμε μόνο από τους άλλους; Τότε έρχεται ο καιρός που πρέπει να τους ξεπεράσουμε αρχίζοντας από την πεποίθηση ότι είναι ίδιοι και αντλώντας το συμπέρασμά μας για το τι μας σημαδεύει βασιζόμενοι στον τρόπο με τον οποίο αυτοί οι ίδιοι θα βάλουν σε εφαρμογή ένα πανομοιότυπο συμπέρασμα.

Σαν για να υπογραμμίσει το γεγονός ότι είναι από το Ίδιο που πρέπει να εκπορεύεται η πιθανή ανωτερότητα του ενός-ανάμεσα-στους-άλλους, ο δεσμοφύλακας κρεμάει έναν λευκό δίσκο ανάμεσα στους ώμους του καθένα από τους τρεις κρατούμενους.

Καθένας τους λοιπόν βλέπει δύο λευκούς δίσκους.

Η κεντρική λογική διαδικασία είναι λοιπόν η ακόλουθη: “Βλέπω δύο λευκούς δίσκους. Αν είχα ένα μαύρο δίσκο, οι άλλοι αναπόφευκτα θα έβλεπαν έναν λευκό και έναν μαύρο δίσκο. Θα έλεγαν τότε στον εαυτό τους: ‘Βλέπω έναν μαύρο και έναν λευκό δίσκο. Αν είχα μαύρο δίσκο, τότε αυτός που έχει λευκό θα έπρεπε να βλέπει δύο μαύρους. Εφόσον γνωρίζει ότι υπάρχουν στο σύνολο δύο μαύροι δίσκοι, θα συμπέραινε αμέσως ότι αυτός έχει τον λευκό. Έτσι, θα είχε ήδη αρχίσει να βαδίζει προς την έξοδο. Όμως κανείς δεν κουνιέται, άρα έχω λευκό δίσκο’. Και έτσι, θα άρχιζαν να βαδίζουν προς την έξοδο. Αλλά δεν κινήθηκαν. Άρα, εγώ έχω λευκό δίσκο.”

Παραβλέψτε προς στιγμή την αρχική σύγχυση που ίσως σας προκαλεί αυτή η κατάσταση. Θα ξεκαθαριστούν όλα βήμα-βήμα.

Ας κρατήσουμε το γεγονός ότι αυτή η λογική διαδικασία, που βασίζεται στην ιδέα “βλέπω δύο λευκούς δίσκους” είναι η ίδια και για τους τρεις κρατούμενους, αφού όλοι βλέπουν δύο λευκούς. Έτσι, αρχίζουν όλοι να βαδίζουν προς την έξοδο την ίδια στιγμή.

Τι μας λέει μετά ο Λακάν; Ότι αυτό το αρχικό βάδισμα ακυρώνει το συμπέρασμά τους. Γιατί; Αν ο Α, τη στιγμή που αρχίζει να βαδίζει, βλέπει ότι ο Β και ο Γ κάνουν το ίδιο, τότε δεν μπορεί πλέον να συμπεράνει κάτι, εφόσον η λογική του διαδικασία περιελάμβανε την υπόθεση της ακινησίας των άλλων δύο ως αποφασιστικό επιχείρημα.

Έτσι, και οι τρεις θα παγώσουν, με την ίδια ανησυχία για το ότι βιάστηκαν να φτάσουν στο συμπέρασμα.

Αλλά ο καθένας τους, βλέποντας ότι σταματούν και οι άλλοι δύο, θα ανακαλέσει άμεσα την υποτιθέμενη ανάκληση της υπόθεσής του. Γιατί αν είχαν δει έναν μαύρο και έναν λευκό δίσκο, οι άλλοι δύο δεν θα είχαν λόγο να σταματήσουν. Αν σταματούν, είναι για τον ίδιο λόγο που σταματώ και εγώ: έχουν δει δύο λευκούς και είναι ανήσυχοι εξαιτίας του πιθανού προεικονισμού της βεβαιότητάς τους.

Και έτσι και οι τρεις θα ξανάρχιζαν να βαδίζουν.

Εδώ τελικά αποκτούμε —σύμφωνα με τον Λακάν— πέντε καταστατικούς χρόνους σε ό,τι αφορά την παραγωγή της βεβαιότητας, οι οποίοι περιοδοποιούν αυτό το οποίο αξίζει πλήρως το όνομα υποκειμενική διαδικασία — που είναι, ως αναμενόμενο, διυποκειμενική:

1. Την ακίνητη αναμονή κατά τη διάρκεια του περάσματος του χρόνου που είναι απαραίτητος για το συμπέρασμα, και τον οποίο υποθέτω ότι και ο άλλος χρειάζεται για να διαμορφώσει την εξαγωγή των συμπερασμάτων εκείνων στο τέλος των οποίων, αν εγώ είχα ένα μαύρο δίσκο, θα πήγαινε κατευθείαν στην έξοδο. Αυτός είναι ο χρόνος της κατανόησης.

2. Το βήμα μπροστά με το οποίο αποφασίζω για το σημάδι που φέρω εγώ. Αυτός είναι ο χρόνος του συμπεράσματος.

3. Την αναπαράσταση μιας πιθανής βιασύνης, με δεδομένο ότι οι άλλοι άρχισαν επίσης να κινούνται. Την αναδρομική ανακάλυψη μιας δυνατότητας προεικόνισης της βεβαιότητας.

4. Τη μετρική παύση: τη μετέωρη στιγμή κατά την οποία όλοι ξανασταματούν. Η στάση της παύσης στους άλλους αντικειμενικοποιεί τις υποθέσεις στις οποίες βασίζεται η λογική τους.

5. Την επανέναρξη του βαδίσματος, η οποία χαρακτηρίζεται από μια βεβαιότητα που αυτή τη φορά είναι πλήρως θεμελιωμένη και βάσιμη.

Μπορείτε να δείτε ξεκάθαρα ότι η υποκειμενοποίηση που εμπλέκεται σ' αυτή τη διαδικασία παραμένει κρυμμένη μέχρι τη στιγμή του συμπεράσματος, — στιγμή η οποία, όπως επιβεβαιώνεται αναδρομικά, έχει στιγματιστεί από μια πιθανή βιασύνη. Εκεί είναι που η πράξη έρχεται στην επιφάνεια ως πλεόνασμα σε σχέση με την άλγεβρα. Μπορώ να στοιχηματίσω μόνο πάνω στον χρόνο του άλλου (στον χρόνο που παίρνει για να καταλάβει), πιεζόμενος από το πραγματικό της κατάστασης — από το γεγονός δηλαδή ότι θα απελευθερωθεί εκείνος μόνο που θα φτάσει πρώτος στην έξοδο: “Το ‘Εγώ’ για το οποίο πρόκειται καθορίζεται μέσα από την υποκειμενοποίηση του συναγωνισμού με τον άλλο, μέσα στη λειτουργία του λογικού χρόνου. Έτσι, μου φαίνεται ότι είναι αυτό που παρέχει την ουσιώδη λογική μορφή (και όχι την ούτως καλούμενη υπαρξιακή μορφή) του ψυχολογικού ‘Εγώ’” (Écrits, σ. 170).

Σύμφωνα με τα λογικά όρια, τα οποία καθορίζουν τον χώρο-θέσης [esplace] υπό τον έλεγχο του δεσμοφύλακα, το έκτοπο [2]  εδώ είναι επίσης έκχρονο, ένα πιθανό προβάδισμα, μέσω του οποίου η πράξη, το βήμα μπροστά, προεικονίζει —ίσως!— την καλά εδραιωμένη βεβαιότητα. Είναι ακριβώς αυτή η “λειτουργία της βιασύνης” που διαχωρίζει την υποκειμενοποίηση [3]  από την υποκειμενική διαδικασία [4], ενώ την ίδια ώρα την προσδένει στη δεύτερη κάτω από την αιγίδα του νόμου του Άλλου.

Αναλογιστείτε το γεγονός ότι χωρίς εξαίρεση, μια λαϊκή εξέγερση, ακόμα και μία εξέγερση που αποδεικνύεται τελικά νικηφόρα, είναι πάντοτε πρόωρη σε σχέση με την πολιτική διαδικασία που την προετοιμάζει.

Δεν υπάρχει υποκειμενοποίηση χωρίς προεικόνιση, η οποία με τη σειρά της μπορεί να μετρηθεί από την υποκειμενική διαδικασία. Είναι απόλυτα σωστό ότι “αυτό που κάνει την πράξη του συμπεραίνειν να ξεχωρίζει αναφορικά με την υποκειμενική κατάφαση που αναδεικνύει το σόφισμα είναι ότι προεικονίζει την ίδια της τη βεβαιότητα εξαιτίας της χρονικής έντασης με την οποία είναι υποκειμενικά φορτισμένη” (Écrits, σ. 171).

Αναλογιστείτε επίσης ότι η υποκειμενική διαδικασία ανάγεται στην αναδρομική θεμελίωση της υποκειμενοποίησης στα πλαίσια μιας βεβαιότητας που μόνο η υποκειμενοποίηση έχει καταστήσει εφικτή. Διότι τη στιγμή της παύσης, όταν και οι τρεις σταματούν, είναι η βιασύνη των άλλων που επερωτώ και που μου επιστρέφει την ταυτότητά τους.

Τώρα, όλα αυτά είναι απόλυτα αληθή. Όταν ο Μαρξ, ο οποίος κρίνει ότι η Κομμούνα ήταν βιαστική —υποκειμενοποιητική σε ό,τι αφορά την πολιτική της βιασύνη— την κατηγορεί για το ότι δεν προέλασε στις Βερσαλίες, το κάνει για να δείξει αναδρομικά τη φύση της βεβαιότητας (της νίκης) της οποίας η ίδια η βιασύνη θα ήταν φορέας, εφόσον αυτό μπορεί να αποκωδικοποιηθεί από τον άλλο: δηλαδή από την αρχική αταξία και την έκπληξη των κατοικούντων στις Βερσαλίες, και από την δυνατότητα μετατροπής του σφάλματος [défaut] σε λογική [raison] μέσω μιας δεύτερης εκδήλωσης βιασύνης, αυτής της στρατιωτικής επίθεσης κατά των Βερσαλιών. Έτσι η τελευταία θα μπορούσε να εμπλακεί τελικά στην υποκειμενική διαδικασία, δηλαδή, σε μια συνακόλουθη πολιτική κατεύθυνση που αποτελεί και τη μόνη επικύρωση, ως συνεκτικού υποκειμένου, της υπό έκλειψη άλγεβρας [algèbre évanouissante] των μαζών του Παρισιού.

Στην υποκειμενοποίηση, η βεβαιότητα είναι κάτι που προεικονίζεται.

Στην υποκειμενική διαδικασία, η συνεκτικότητα είναι αναδρομική.

Το να κάνεις τη βιασύνη του αγώνα να αποκτήσει συνεκτικότητα: εκεί βρίσκεται όλο το αίνιγμα του υποκειμένου.

2.
Όμως η λακανική ερμηνεία δεν μπορεί να μας εξυπηρετήσει. Το σφάλμα της συνίσταται στο γεγονός ότι προϋποθέτει αυτό που την καθιστά αδύνατη: μια απόλυτη αμοιβαιότητα, μια αυστηρή λογική ταυτότητα ανάμεσα στους τρεις κρατούμενους.

Υποστηρίζω ότι ακόμα και αν οι τρεις είναι πανομοιότυπες λογικές μηχανές, τα πράγματα δεν μπορούν να γίνουν με τον τρόπο που λέει ο Λακάν. Παρακάνοντάς το έτσι με την άλγεβρα, καταργούμε την τοπολογία [5]. Δεν μπορεί τότε να υπάρξει ούτε βιασύνη ούτε αναδρομικότητα ούτε μετέωρος χρόνος.

Ο τίτλος “Λογικός χρόνος” είναι άξιος απορίας διότι αποπειράται να διασχίσει τις ασύμπτωτες συνέπειες του χρόνου, της προεικόνισης, της αιώρησης, της αναδρομικότητας, και των ανακλαστικών αποτελεσμάτων της καθαρής λογικής.

Για να νομιμοποιηθεί αυτός ο τίτλος σε συνάρτηση με ένα σύνολο θέσεων για το υποκείμενο, θα χρειαζόταν κάτι άλλο από τα αξιώματα με τα οποία ρυθμίζει ο Λακάν το παιχνίδι του.

Θα το αποδείξω.

Ας διακρίνουμε μεταξύ τριών συλλογισμών, R1, R2, R3, σε συνάρτηση με τις τρεις υποθέσεις οι οποίες είναι δυνητικά πιθανές στα πλαίσια των κανόνων του παιχνιδιού (βλέπω δύο μαύρους δίσκους, βλέπω έναν μαύρο και έναν λευκό δίσκο, βλέπω δύο λευκούς δίσκους).

R1: Βλέπω δύο μαύρους δίσκους. Αλλά, όπως γνωρίζω, υπάρχουν μόνο δύο μαύροι. Άρα έχω λευκό.
Είναι συλλογισμός που θα αποκαλούσαμε άμεσο. Ο χρόνος της ματιάς.

R2: Βλέπω έναν μαύρο και έναν λευκό. Αν έχω μαύρο, τότε αυτός με τον λευκό βλέπει δύο μαύρους. Άρα, συμπεραίνει από την αρχή βάσει του R1. Στον χρόνο που παίρνει μια ματιά, θα έπρεπε ήδη να έχει ξεκινήσει. Αν δεν ξεκίνησε, δεν έχω μαύρο, έχω λευκό.

Προσέξτε ότι σε αυτό το στάδιο ο R1 εμπεριέχεται εξ ολοκλήρου μέσα στον R2. Μόνο βάσει της υπόθεσης ότι ο άλλος εκτέλεσε τον συλλογισμό R1, την αστραπιαία, διαισθητική σύλληψη του οποίου μπορώ να επικαλεστώ, μπορώ να συμπεράνω ότι αυτός θα έπρεπε να έχει ήδη φύγει απ’ το δωμάτιο.

R3: Βλέπω δύο λευκούς δίσκους. Αν έχω μαύρο, τότε οι δύο άλλοι βλέπουν έναν λευκό και έναν μαύρο. Άρα, χρησιμοποιούν εξ αρχής τον συλλογισμό R2. Θα έπρεπε να έχουν ήδη καταλήξει σε κάποιο συμπέρασμα. Αν δεν έχουν ήδη φύγει, τότε έχω τον λευκό δίσκο.

Και πάλι, ο R2 εμπεριέχεται στον R3, ο οποίος αρθρώνεται γύρω από το γεγονός ότι αν ο R2 ξεκινούσε την ίδια στιγμή, θα ολοκληρωνόταν πριν προλάβει ο R3 να ολοκληρωθεί, πράγμα το οποίο θα αποτελούσε ένδειξη λόγω ακριβώς της παρουσίας του άλλου (των ανταγωνιστών που αρχίζουν να κινούνται).

Όπως βλέπετε, οι τρεις συλλογισμοί δεν είναι κατά κανένα τρόπο ταυτόσημοι όσον αφορά το αποδεικτικό τους “εύρος”. Στην πραγματικότητα, συνιστούν μια αλυσίδα συμπερίληψης:

R1 ⊂ R2 ⊂ R3

Αν, όπως στην περίπτωση του ανεκδότου μας, όλοι σκέφτονται σύμφωνα με τον R3, είναι τότε προφανές ότι, κατά τη στιγμή της ολοκλήρωσης του R3, η “διάρκεια” του R2 έχει ήδη εξαντληθεί, εφόσον ο R2 είναι εσωτερικό τμήμα του R3.

Τουλάχιστον εφόσον η “ταχύτητα” συλλογισμού είναι η ίδια και για τους τρεις κρατουμένους. Αλλά ο Λακάν προϋποθέτει ρητά αυτή τη λογική ταυτότητα: “ο καθένας τους [...] ταυτίζεται με τον Α από πλευράς πραγματικού, στο μέτρο δηλαδή που καθένας τους καταλήγει ή όχι να αποφασίσει για τον εαυτό του, στο μέτρο που καθένας τους έρχεται την ίδια στιγμή αντιμέτωπος με την ίδια αμφιβολία όπως και εκείνος [ο Α]” (Écrits, σ. 164).

Υπό την προϋπόθεση αυτή, ο συλλογισμός R3 θα είχε όμως καλύψει όλα τα επιμέρους στάδια, δεδομένου του ότι αν ο άλλος συλλογιζόταν σύμφωνα με τον R2 θα είχε ξεκινήσει να κινείται πριν μπορέσω εγώ να ολοκληρώσω τον R3, ο οποίος περιέχει ως τμήμα του τον R2, και έτσι θα μου είχε ήδη παράσχει άφθονες ενδείξεις —αν και πολύ αργά!— ότι έχω πράγματι μαύρο δίσκο.

Αντίθετα, το γεγονός ότι ο άλλος δεν κινείται, εκτός αν κινηθώ εγώ, δεν μπορεί να με οδηγήσει στην αμφιβολία. Ισχύει, μάλιστα, το ακριβώς αντίθετο. Κι αυτό γιατί αποτελεί απλώς ένδειξη ότι ο άλλος συλλογίζεται, όπως κι εγώ, σύμφωνα με τον R3. Κατά συνέπεια, το συμπέρασμά μου, το οποίο ήταν ήδη βέβαιο, απλά και καθαρά επιβεβαιώνεται: πλεοναστική βεβαιότητα, και όχι αιωρούμενη αμφιβολία.

Κάτω από την υπόθεση ότι οι υποκειμενικοί υπολογισμοί είναι ισομορφικοί και ότι έχουμε να κάνουμε με υποκείμενα που είναι από αλγοριθμική σκοπιά ταυτόσημα, μπορεί να υπάρξει μόνο μία και μόνη ταυτόχρονη κίνηση προς τα εμπρός και των τριών προς την έξοδο, η οποία επικαθορίζει τη βεβαιότητα που αντλεί ο καθένας τους από την ολοκλήρωση, και δίχως μάλιστα να απαιτείται προς τούτο κάποια άλλη ένδειξη, του συλλογισμού R3.

Από εκεί και πέρα, θα έχεις ένα και μόνο χρόνο, αυτόν της εκδίπλωσης του R3, μεταβατικό ως προς την καταληκτική πράξη του συμπεράσματος.

Τόσο η περιοδοποίηση της υποκειμενικής διαδικασίας όσο και η υποκειμενοποίηση λοιπόν διαλύονται ταυτόχρονα.

Επειδή δεν υπάρχει βιασύνη.

Φυσικά η περιοδοποίηση είναι ακριβής και η υποκειμενοποίηση υπαρκτή.

Συνεπώς, θα πρέπει να υπάρχει κάτι που δεν λέει ο Λακάν. Αυτό το αποσιωπημένο παραπλήρωμα εντοπίζεται εκεί ακριβώς όπου είναι πλέον αναγκαίο να υποθέσουμε ότι για να διασχίσουμε την χρονική τοπολογία και την υπολογιστική άλγεβρα, για να εξηγήσουμε τη βιασύνη, είναι απαραίτητο να υποστηρίξουμε ότι η ετερογένεια της δύναμης [6]  υπερβαίνει την σύνδεση των τόπων [7].

Κάνοντας υπερβολικές παραχωρήσεις στην άλγεβρα, καταλήγουμε στον εκτοπισμό του έκτοπου και στη βεβιασμένη παραμέληση του έκχρονου.



“Με βιάση! Με βιάση! Ν’ ακουστεί ο λόγος του ζωντανού!”
Σεμινάριο 10 Απρίλη 1978

Ποιοτική λειτουργία του καθ’ υπόθεση ηλίθιου. — Η επάνοδος στη σκηνή της δύναμης. — Γειτνιάσεις και υποκειμενοποιητική αναστολή. — Τέσσερις έννοιες, δύο χρόνοι, δύο τροπικότητες.

1.
Γνωρίζουμε τώρα το εξής: είτε ο υποκειμενικός υπολογισμός θα ακολουθεί τον αλγεβρικό κανόνα από την αρχή ως το τέλος, στην οποία περίπτωση δεν θα υπάρχει ούτε προεικόνιση ούτε αναδρομικότητα, είτε θα υφίσταται τόσο μια βιαστική υποκειμενοποίηση όσο και μια υποκειμενική διαδικασία [procès subjectif] της βεβαιότητας· αλλά τότε θα πρέπει να τεθεί εξ αρχής ως υπόθεση το δεδομένο της μη ταυτότητας. Ποιο από τα δύο ισχύει;

Αν όταν ο άλλος αρχίζει να κινείται εγώ σταματήσω, με τη συναίσθηση ότι ίσως βιάστηκα, αυτό συμβαίνει επειδή υποθέτω ότι ενώ εγώ συλλογιζόμουν σύμφωνα με τον R3 ο άλλος ίσως να μην κατάφερε να ολοκληρώσει παρά μόνο τον R2, παρ’ όλο που ο R2 είναι τμήμα του R3.

Στο πεδίο της εμπειρίας περιλαμβάνεται συνεπώς το δεδομένο ότι κάθε υποκείμενο αναγνωρίζει το ενδεχόμενο της μη ταύτισής του με τον οποιοδήποτε άλλο — εν προκειμένω, το γεγονός της ύπαρξης διαφορετικών συλλογιστικών «ταχυτήτων».

Η συναίσθησή μου της βιασύνης προκύπτει εδώ από τη διαπίστωση ότι ο άλλος ενδέχεται να είναι ηλίθιος.

Βλέπετε ότι το ζητούμενο, παρά το ότι μπορεί να υπολογισθεί βάσει του αλγορίθμου (βάσει δηλ. της ταχύτητας εκτέλεσής του), δεν μπορεί τελικά να αναχθεί σ’ αυτόν.

Η αμφιταλάντευσή [halte] μου και, συνεπώς, η όλη περιοδοποίηση της διαδικασίας πηγάζουν από την συνοδεύουσα την πράξη αντίληψη ότι σε κάθε υποκειμενικό καθορισμό υπεισέρχεται πάντα ένα ποιοτικό στοιχείο.

Η βιασύνη μου, η αμφιταλάντευσή μου. Αν εξαλειφθεί το στοιχείο της αμφιβολίας σε ό,τι αφορά την διαφορική ετερογένεια του άλλου, θα είναι τότε αδιανόητη οποιαδήποτε βιασύνη.

Στο σημείο αυτό, βεβαίως, παρουσιάζεται ένα επιπλέον στοιχείο το οποίο, αν και αναπόσπαστο τμήμα του αλγορίθμου, υπακούει σε αρχές που δεν εμπίπτουν στο ρυθμιστικό πεδίο του τελευταίου: πρόκειται για το ζήτημα της εγγύτητάς μου στον άλλο, που εδώ αντιστοιχεί στην διαφορά R3-R2, όπου το ενδεχόμενο της νοητικής καθυστέρησης του συναδέλφου μου ως προς την συλλογιστική του ταχύτητα μού επισημαίνει την ανάγκη να τηρήσω στάση επιφύλαξης, εάν τυχόν αυτός αρχίσει πρώτος να βαδίζει.

Ενώ, βεβαίως, το γεγονός ότι αυτός αρχίζει να βαδίζει πρέπει να ιδωθεί μέσα από το πρίσμα της άλγεβρας, μέσω της οποίας συναρτάται προς την δική μου συλλογιστική πορεία, οφείλει ωστόσο να εξεταστεί και από την οπτική της τοπολογίας, η οποία, γύρω από το πεδίο εκδίπλωσης του εν λόγω συλλογισμού, ορίζει ένα σύνολο υποκειμενικών γειτνιάσεων (ταχύτητας, βιασύνης, ηλιθιότητας…), μέσω των οποίων προχωρώ στην αξιολόγηση του άλλου.

Θα πρέπει να παρατηρήσουμε ότι, πέρα από τη δοκιμασία του αλγορίθμου, ο “συναγωνισμός”, στον οποίο αναφέρεται ο Λακάν, επιβάλλει στο υποκείμενο και την υποχρέωση μιας ποιοτικής προσοχής στο παίγνιο της διαφορικής δύναμης, η οποία συρράπτεται στον συλλογισμό από τη στιγμή που εκείνο που διακυβεύεται είναι η ίδια η πράξη.

Για να το θέσω ακόμα καλύτερα, θα πρέπει να αντιλαμβάνομαι το υποκείμενο — πράγμα που άλλωστε είχα επισημάνει εξ αρχής — ως συνέπεια ενός εξαγνισμού [9]  της δύναμης στα πλαίσια της εντατικής προσπάθειας επίλυσης του αλγορίθμου.

Η υποκειμενοποίηση λειτουργεί στα πλαίσια της δύναμης μέσω της οποίας ο τόπος (δηλ. το συμπέρασμα που αντλώ από τον R3) μεταβάλλεται.

Το αφήγημα εκτυλίσσεται με τον τρόπο που υποδεικνύει ο Λακάν, μόνον εφόσον γίνει η παραδοχή ότι υφίσταται ένα πεδίο πιθανών γειτνιάσεων που μεταδίδοντας μια ποιοτική αβεβαιότητα σε όλα τα στάδια του αλγορίθμου παράγει αναγκαστικά την περιοδοποίηση της υποκειμενικής διαδικασίας — τον μετέωρο χρόνο.

Από πού προκύπτει η εμμενής αυτή τοπολογία που έρχεται και διακόπτει έναν αλγόριθμο ο οποίος, χωρίς την παρεμβολή της, θα οδηγούσε απαρέγκλιτα στο αυτόματο και αληθές του συμπέρασμα;

Από το γεγονός ότι ο χώρος θέσης [10] είναι πάντοτε ήδη ο χώρος του υποκειμενικού.

Κάνοντας την υπόθεση ότι η κατάσταση στην οποία βρίσκεται ο άλλος ενδέχεται να παραπέμπει σε μια διαφορά δύναμης, υπάγω την εμπειρία μου στην έννοια ότι κάθε κατάληψη θέσης αποκαθιστά τον νόμο στη βάση του έκτοπου.

Η ένδειξη της ύπαρξης αυτής της διαφοράς διανοητικής δύναμης θα ήταν η σωτηρία μου, εφόσον, βεβαίως, ο δεσμοφύλακας θα με απελευθέρωνε στο τέλος της νικηφόρου και έλλογης εξόδου μου. Αλλά η διαφορά αυτή θα πρέπει να δομεί εξ αρχής το σύνολο του πεδίου, ως απαραίτητη έννοια του υποκειμένου, ούτως ώστε να δύνανται τα βήματα των ανταγωνιστών μου να σημασιοδοτηθούν ως προειδοποιητική ένδειξη.

Στο πλαίσιο της διαφορικότητας των δυνάμεων το υποκειμενικό προηγείται πάντοτε του εαυτού του.

Η προεικόνιση του υποκειμένου το οποίο τελικά θα με υποκαταστήσει στην κατάσταση βεβαιότητας είναι μόνο δυνατή μέσω της αποτίμησης του άλλου και, πιο συγκεκριμένα, βάσει της παραδοχής ότι το εν λόγω υποκείμενο βρίσκεται ήδη εκεί, ενώ η αναδρομική του θεμελίωση είναι εφικτή μόνο στο μέτρο που αυτό, μέσω των συνεπειών της βιασύνης, θα έχει αποκτήσει, εκ της θέσεώς του, τον έλεγχο της αντίφασης των δυνάμεων.


2.
Τέλος, στο στοιχείο της βιασύνης διακρίνω την εμφιλοχώρηση μιας τοπολογίας στη λειτουργία μιας άλγεβρας. Η συνεκτικότητα του υποκειμένου απορρέει από το γεγονός ότι το υποκείμενο έχει εδραιώσει την αιτία του στο στοιχείο τόσο της αταξίας όσο και της τάξης.

Κι αυτό γιατί ο ηλίθιος ενσαρκώνει μια συλλογιστική αταξία, έτσι δεν είναι;

Όπως λέει ο Μάο: “Είναι έξοχο πράγμα οι ταραχές.” [11]  Θα πρέπει να κατανοήσουμε ότι εκεί βρίσκεται το μυστικό της συνεκτικότητας.

Παρ’ όλα αυτά, αν η βιασύνη δεν μπορεί να εξαχθεί ως συνέπεια του αλγόριθμου, αν —όπως υποστηρίζει ο Λακάν— δεν υπάρχει καθαρά λογική λειτουργία της βιασύνης, λόγω του ότι η λειτουργία της είναι τοπολογική, τότε με ποιο τρόπο πρέπει να προσδιοριστεί η δυνατότητά της;

Αν το βήμα του άλλου είναι εκείνο που με παρωθεί στη δυσπιστία, υπενθυμίζοντάς μου το γεγονός ότι ίσως κατέχει μια διαφορετική δύναμη από ό,τι εγώ, αυτό οφείλεται στο ότι δεν το σκέφτηκα νωρίτερα, στο ότι μου ήταν αδύνατο να το σκεφτώ.

Πώς θα μπορούσα, άλλωστε, να το κάνω, αφού η έκταση της διαφοράς μου από τον άλλο, καθοριζόμενη τοπολογικά, δεν υπάγεται σε κανένα σταθερό χρονικό μέτρο, αφήνοντάς με πάντοτε σε απορία, όσον αφορά το αν και κατά πόσο ο καθ’ υπόθεση ηλίθιος κινδυνεύει να χαθεί ακόμα και στις πιο απλές συλλογιστικές υποθέσεις;

Κατά την πρώτη στιγμή της συλλογιστικής μου παύσης, η πεποίθηση για τις διαφορετικές δυνάμεις που εμπλέκονται δεν μου χρησιμεύει σε τίποτα, λόγω του ότι είναι αδύνατο να υπαχθεί σε οποιαδήποτε έλλογη αποτίμηση της εν χρόνω εγγραφής της.

Συνεπώς, είναι σωστό να ξεκινήσω μόλις έχω ολοκληρώσει τον R3, έτσι ώστε η λογική των γειτνιάσεων να λειτουργεί μόνο σε συνάφεια με τα βήματα του άλλου.

Λαμβάνουμε ως δεδομένο ότι η λογική των γειτνιάσεων είναι αναπόσπαστη από το πραγματικό. Η βιασύνη, η οποία δεν συνάγεται λογικά από το συμβολικό, συνιστά την τροπικότητα με την οποία το υποκείμενο υπερβαίνει το συμβολικό, αναλαμβάνοντας τον κίνδυνο του πραγματικού.

Κατ’ αρχάς, το πραγματικό της κίνησης του άλλου, αντί να με κάνει να επιταχύνω, με κάνει να σταματώ.

Αλλά, ουσιαστικότερα, το πραγματικό ορίζει το διακύβευμα, δηλαδή, το ίδιο το υποκείμενο ως ελεύθερο υποκείμενο.

Βιάζομαι για τον απλό λόγο ότι το να είμαι ο πρώτος που θα εξέλθει είναι το μόνο πραγματικό που έχει σημασία. Η πράξη έχει το προβάδισμα έναντι του συλλογισμού.

Βλέπετε, σ’ αυτό το προβάδισμα έγκειται το όλο μυστικό της υποκειμενοποίησης. Όταν ξεσπά η λαϊκή εξέγερση, αυτό δεν οφείλεται ποτέ στο ότι έφτασε η υπολογίσιμη στιγμή της εξέγερσης, αλλά στο ότι δεν αξίζει πλέον να κάνεις οτιδήποτε άλλο απ’ το να εξεγερθείς. Είναι αυτό που έλεγε ο Λένιν: υπάρχει επανάσταση όταν ‘οι από κάτω’ δεν θέλουν να συνεχίσουν όπως πριν και είναι πλέον πασιφανές ότι αξίζει περισσότερο να πεθάνεις όρθιος παρά να ζεις με το κεφάλι σκυμμένο. [12]

Το ανέκδοτο μάς αποκαλύπτει ότι αυτό το οποίο υποκειμενοποιεί είναι η αναστολή ενός αλγόριθμου και όχι η ενεργοποίηση του.

Όσο για την υποκειμενική διαδικασία, ο ρόλος της εξαντλείται στην ανασύσταση της αλληλουχίας από τη σκοπιά της αναστολής. Δεν συνίσταται ποτέ στη διαιώνιση του αλγόριθμου, διότι η είσοδος της δύναμης στη σκηνή καταλύει τον νόμο στον οποίο η δύναμη οφείλει το ότι παραμένει στη θέση που της έχει αντιστοιχηθεί.

Το ίδιο συμβαίνει και με το κόμμα, η πολιτική συνεκτικότητα του οποίου αλλάζει αμετάκλητα μέσω της δοκιμασίας της μαζικής εξέγερσης.


3.
Η βιασύνη είναι διαιρέσιμη.

Μπορώ να εξέλθω, χωρίς καν να χρειαστεί να λάβω υπόψη την ποιοτική διαφορά του άλλου, αφενός μεν επειδή το πραγματικό μου ασκεί αφόρητη πίεση, αφετέρου δε επειδή ο χώρος της τοπολογικής αυθεντίας είναι ανύπαρκτος. Λόγω του πάθους μου για την ελευθερία μπορώ να εμπιστευτώ την τύχη μου στον συντομότερο αλγόριθμο και να μην ανεχτώ καμία αναστολή.

Συμβαίνει κάπως έτσι: κατακυριευμένος από το πραγματικό, που αποκτά τη ζωτική σημασία του διακυβεύματος, επικαλούμαι αποκλειστικά τον νόμο, που όμως αποτυγχάνει να με στηρίξει μέχρι τέλους.

Αν παρακάμψω το αμφίσημο μήνυμα της αναχώρησης του άλλου, τρέχοντας ασθμαίνοντας προς την έξοδο, χωρίς όμως να αξιολογήσω την διαιρέσιμη σημασία αυτού του μηνύματος, τότε χωρίς αμφιβολία υποκειμενοποιώ, αλλά αποκλειστικά και μόνο βάσει των επαγωγών μιας άκαμπτης και άψυχης άλγεβρας. Προσκολλώμαι επίμονα στον R3, παραβλέποντας τη λογική των γειτνιάσεων.

Από μια άλλη άποψη, αναγνωρίζουμε εδώ την αγωνία, την σημαντική αυτή έννοια την οποία έχουμε ήδη παρουσιάσει.

Υπό το πρίσμα της συναφούς υποκειμενικής διαδικασίας ο δεσμοφύλακας θα εμφανιστεί ως εκείνος που κρατάει το κλειδί της ίδιας μου της ύπαρξης. Προς το μέρος του τρέχω ασυλλόγιστα επαιτώντας την απελευθέρωσή μου. Αν, όντως, ο κρετίνος συλλογιζόταν με βάση τον R2, το γεγονός ότι εξαιτίας του θα κατέληγα πάλι πίσω από τα κάγκελα θα έκρυβε μια θλιβερή αλήθεια.

Η αγωνία (ως υποκειμενοποίηση) επικαλείται το υπερεγώ (πράγμα που αντιστοιχεί εδώ στην υποκειμενική διαδικασία).

Υπάρχει και μια άλλη εκδοχή της βιασύνης, η οποία βρίσκει στήριγμα σε μια στρατηγική προεικόνιση, χωρίς όμως να καταλήγει στη θεμελίωση βεβαιότητας. Στη δεδομένη περίπτωση, αποκτώ στιγμιαίο προβάδισμα στοιχηματίζοντας πάνω στο πραγματικό.

Αν για παράδειγμα, σκεφτώ, ως τοπολόγος, ότι οι ανταγωνιστές μου είναι λίγο πολύ ισάξιοί μου, τότε ο μόνος τρόπος να ξεφύγω είναι να μην περιμένω μέχρι το τέλος της συλλογιστικής διαδικασίας, την οποία, διαφορετικά, θα ολοκλήρωναν την ίδια στιγμή με μένα. Τότε λογαριάζω ότι το πιθανό αναποφάνσιμο της έκβασης είναι εκείνο από το οποίο πρέπει να λυτρωθώ δυνάμει μιας θεμελιώδους υποκειμενικής πίστης στο ότι ο συλλογισμός μου θα ολοκληρωθεί ενώπιον του διευθυντή της φυλακής.

Στο κάτω-κάτω, αυτό και μόνο έχει σημασία.

Η νίκη ανήκει σ’ εκείνον που καταφέρνει να πάρει το πάνω χέρι κάνοντας λογαριασμούς στο γόνατο.

Έχουμε ήδη συναντήσει αυτή την ξαφνική ταλάντευση μέσω της οποίας αναλαμβάνω τον κίνδυνο του πραγματικού, χωρίς όμως να καταφεύγω στην αμετακίνητη χρονικότητα του νόμου: το όνομά της είναι θάρρος.

Οι δύο γενολογικές μορφές της υποκειμενοποίησης είναι η αγωνία και το θάρρος.

Προσέξτε ότι η πράξη παραμένει η ίδια. Η βιασύνη είναι η μορφή του Ενός που αντιστοιχεί στη σχάση αγωνίας/θάρρους. Αλλά οι δύο αυτές υποκειμενικές τροπικότητες αντιδιαστέλλονται μεταξύ τους, στο μέτρο που η αγωνία παρακωλύει τη λειτουργία ενός άκαμπτου νόμου υπό τη δράση ενός πλεονάσματος του πραγματικού, ενώ το θάρρος στοιχηματίζει στο πραγματικό υπό τη δράση ενός προεικονισμένου υπολογισμού.

Στην περίπτωση δε μιας θαρραλέας υποκειμενοποίησης, ο διευθυντής της φυλακής δεν είναι εκείνος από τον οποίο προσδοκώ τη σωτηρία μου. Θα πρότεινα μάλλον ότι η πλεονασματική μου σχέση έναντι κάθε υπολογισμού, ό,τι δηλ. διακινδυνεύω στοιχηματίζοντας πάνω στο πραγματικό, κατισχύει του ίδιου του νόμου. Η πίστη είναι εκείνη που με επαναφέρει στον εαυτό μου, εφόσον θα έχω πλέον αποκτήσει την πεποίθηση ότι στο απώτερο μέλλον η υποκειμενική διαδικασία θα ανασυνθέσει ένα κόσμο στον οποίο ο νόμος οφείλει να μαραζώσει.

Το θάρρος επικαλείται τη δικαιοσύνη.

Είναι κατ’ αυτόν τον τρόπο που οι δύο υποκειμενοποιητικές εκδοχές λαμβάνουν τα ονόματά τους, σε συνάρτηση δηλαδή προς τη διττή υπόσταση της υποκειμενικής διαδικασίας.

Υπάρχουν τέσσερις θεμελιώδεις έννοιες (αγωνία, θάρρος, δικαιοσύνη, υπερεγώ), δύο χρονικότητες (υποκειμενοποίηση, υποκειμενική διαδικασία), και δύο τροπικότητες: η τροπικότητα ψ, η οποία συνδέει την αγωνία με το υπερεγώ, και η τροπικότητα α, η οποία συνδέει το θάρρος με την δικαιοσύνη.

Κατά το μέτρο που συνιστά τοπολογική διασάλευση μιας άλγεβρας, το υποκείμενο υλοποιείται στην πράξη ως σχάση των τροπικοτήτων ψ και α.

Μετάφραση: Αντώνης Μπαλασόπουλος

Σημειώσεις

[1] Σ.τ.Μ: Για την παρούσα μετάφραση χρησιμοποιήθηκε τόσο το γαλλικό πρωτότυπο στο Théorie du sujet, Παρίσι, Seuil, 1982, όσο και, κατ’ αντιπαράθεση, η αγγλική μετάφραση του Bruno Bosteels στο Theory of the Subject, Λονδίνο, Continuum, 2009. Οι ακόλουθες υποσημειώσεις συνιστούν μεταφράσεις αποσπασμάτων από τις εισαγωγικές ορολογικές επεξηγήσεις και υποσημειώσεις του Bosteels από την αγγλική έκδοση. Ευχαριστώ θερμά τον Δήμο Κ. για την πολύτιμη συνδρομή του στην μετάφραση ορισμένων σημαντικών σημείων από τα γαλλικά και για την γενικότερη συμβολή του στην μεταφραστική επιμέλεια του κειμένου.
[2] Έκτοπο (γαλ. horlieu, αγγ. outplace): Πρόκειται για νεολογισμό ή σύνθετη λέξη που βασίζεται στην σύντμηση του hors-lieu, “εκτός τόπου”, ή “εκτός θέσης”, όπως όταν κάποιος είναι hors-jeu, οφσάιντ, στο ποδόσφαιρο. [...] Γενικότερα, το horlieu στον Μπαντιού αντανακλά τη λογική του “μη χώρου” ή non lieu και την διάδρασή του με τα lieux ή τόπους μιας δεδομένης δομής, κάτι που είναι βασικό για τη μετάβαση από τον δομισμό στον μεταδομισμό για γάλλους στοχαστές τόσο διαφορετικούς όσο είναι οι Ρολάν Μπαρτ, Μισέλ Φουκώ, Ζακ Ντεριντά, Ζακ Ρανσιέρ και Μισέλ ντε Σερτώ, πριν αποπολιτικοποιηθεί στην ανθρωπολογική εργασία του Μαρκ Οζέ.
[3] Υποκειμενοποίηση (γαλ., αγγ., subjectivation): Όρος που συνιστά άμεσο και ρητό δάνειο από τον Λακάν για να δηλώσει μια από τις δύο όψεις ή χρονικότητες του υποκειμένου, δηλαδή τον βιαστικό, ελαφρώς υστερικό και συχνότερα βραχύβιο χρόνο της αναστολής και της καταστροφής, ο οποίος σύμφωνα με την Θεωρία του υποκειμένου παίρνει τη μορφή είτε της αγωνίας είτε του θάρρους.
[4] Υποκειμενική διαδικασία (γαλ. processus subjectif ή procès subjectif, αγγ. subjective process): Όρος που συνιστά άμεσο και ρητό δάνειο από τα Écrits του Λακάν για να δηλώσει μία από τις δύο όψεις ή χρονικότητες του υποκειμένου, δηλαδή, τον ανθεκτικό, διαρκή, και συχνότερα επίμοχθο χρόνο της ανασύνθεσης ο οποίος δίνει συνεκτικότητα σε ένα υποκείμενο, είτε με τη μορφή μιας νέας μορφής δικαιοσύνης, είτε με την μορφή του τρομακτικού καλέσματος στην τάξη εκ μέρους του υπερεγώ. Η άλλη στιγμή ή ο άλλος χρόνος του υποκειμένου είναι η υποκειμενοποίηση.
[5] Τοπολογία (γαλ. topique, αγγ. topology): Όρος που χρησιμοποιείται στο Θεωρία του υποκειμένου πρώτον, για να δηλώσει τις αντίστοιχες “τοπολογίες” ή “τοπογραφίες” του Μαρξ και του Φρόυντ για το ταξικό υποκείμενο και για το ασυνείδητο και, έπειτα, για να χαρτογραφήσει τις διαφορετικές λογοθετικές πρακτικές της ‘ηθικής’ στο τελευταίο τμήμα του βιβλίου, που έχει τίτλο Topiques de l' éthique. [...] Ο Μπαντιού έχει επίσης κατά νου και συζητά ανοιχτά τις τοπολογικές έρευνες του Λακάν κατά τα τελευταία του σεμινάρια. Ίσως να υπάρχει ακόμη μια μακρινή ηχώ της μεγάλης εργασίας στη δομική ανθρωπολογία του Κλωντ Λεβί-Στρως, του Θλιμμένοι τροπικοί.
[6] Δύναμη (γαλ., αγγ., force): Το συμπλήρωμα της ιστορίας στη δομή των επιμερισμένων τόπων, η δύναμη είναι ένας όρος που έρχεται πρώτα από την Επιστήμη της Λογικής του Χέγκελ, ο οποίος, στη διάρκεια του επιχειρήματος που αναπτύσσεται στη Θεωρία του υποκειμένου θα φτάσει να σηματοδοτεί αυτό που ο Μπαντιού θα συζητήσει αργότερα συστηματικά με όρους “συμβάντος.” Ήδη στη Θεωρία της αντίφασης, η δύναμη βρίσκεται σε αντίθεση με τον τόπο.
[7] Τόπος (γαλ. lieu, αγγ. place): Το δομικό στοιχείο το οποίο καθορίζει την φύση και ταυτότητα οποιουδήποτε πράγματος, όπως ορίζεται από τον γενικό χώρο των επιμερισμένων τόπων.
[8] Φράση του Σεν-Ζον Περς [Saint-John Perse], από το ποίημα Vents [Άνεμοι], Flammarion, 1968, άσμα δεύτερο. Γαλλικό πρωτότυπο: “Se hâter! Se hâter! Parole de vivant!”
[9] Εξαγνισμός [γαλ. épuration, αγγ. purification, purging]: Όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την διαδικασία μέσω της οποίας η δύναμη —και γενικότερα, το υποκείμενο— επανεπεξεργάζεται το σύστημα τόπων που αλλιώς θα καθόριζει την ταυτότητά της ως αυτή ή την άλλη δύναμη: αυτό ή εκείνο το υποκείμενο. Ο όρος προφανώς θα μπορούσε να μεταφραστεί ως “εκκαθάριση”, αλλά οι σταλινικές αντηχήσεις του όρου, αν και δεν απουσιάζουν ποτέ εντελώς, δεν θα πρέπει να αφεθούν να κυριαρχήσουν στην ερμηνεία του όρου στη Θεωρία του υποκειμένου. Στον Αιώνα, ο Μπαντιού θα συζητήσει τον δρόμο της καταστροφής και του εξαγνισμού, περιλαμβανομένων των σταλινικών του ακροτήτων, σε αντίθεση με τον δρόμο της υφαίρεσης και της ελάχιστης διαφοράς. Ακόμα και εδώ, πάντως, επιμένει ότι ο εξαγνισμός και οι εκκαθαρίσεις, περιλαμβανομένης της αποκήρυξης των προδοτών και της σεχταριστικής άμυνας κόντρα σε παρεκκλίσεις και αιρέσεις κάθε είδους, είναι κοινές πρακτικές σε όλον τον εικοστό αιώνα σε πολλές ομάδες της πρωτοπορίας, από τον σουρεαλισμό υπό την ηγεσία του Αντρέ Μπρετόν στους σιτουασιονιστές υπό την ηγεσία του Γκυ Ντεμπόρ, καθώς και σε ψυχαναλυτικές ομάδες, από τον Φρόυντ στον Λακάν.
[10] Χώρος θέσης (γαλ. esplace, αγγ. splace): Πρόκειται για νεολογισμό ή σύνθετη λέξη που βασίζεται στην σύντμηση του espace de placement, του “χώρου της θέσης”. Μπορεί να εννοηθεί ως σχεδόν συνώνυμο της “δομής” ή ακόμα και της “συμβολικής τάξης”, αν και δεν υπάρχει αυστηρός παραλληλισμός ούτε με τον Αλτουσέρ ούτε με τον Λακάν. Αυτό το οποίο ο Μπαντιού καλεί “κατάσταση της περίστασης” [state of the situation] στο Το Είναι και το Συμβάν και “κόσμο” στο Λογικές των Κόσμων ανταποκρίνονται επίσης χονδρικά στον “χώρο θέσης” στη Θεωρία του υποκειμένου.
[11] Πρόκειται για αναφορά στη διάσημη ρήση με την οποία ο γέρο-Μάο συνήθιζε να αναφέρεται στην διεθνή κατάσταση κατά τη διάρκεια της Πολιτισμικής Επανάστασης. Δημοσιεύτηκε στην Renmin Ribao (Λαϊκή Καθημερινή) στις 9 Νοέμβρη 1967: “Υπάρχει μεγάλη αναταραχή κάτω απ’ τον ουρανό και η κατάσταση είναι έξοχη” [Tianxia da luan, xinghsi da hao]. Η κινεζική έννοια της “αταξίας”, luan, που μπορεί επίσης να αποδοθεί ως “οχλήσεις”, “αναταραχές”, ή “χάος”, συνήθως αποδίδεται ως “ταραχές” [troubles] στα γαλλικά.
[12] Πρόκειται, πιθανότατα, για αναφορά στο φυλλάδιο του 1920 του Λένιν, Αριστερισμός, παιδική αρρώστια του κομμουνισμού, στον τόμο 31 των Απάντων του: “Ο βασικός νόμος της επανάστασης, ο οποίος και έχει επικυρωθεί από όλες τις επαναστάσεις και κυρίως από τις τρεις ρωσικές επαναστάσεις του 20ου αιώνα, είναι ο εξής: για να λάβει χώρα μια επανάσταση δεν είναι αρκετό για τις εκμεταλλευόμενες και καταπιεζόμενες μάζες να συνειδητοποιήσουν το ανέφικτο του να συνεχίσουν να ζουν με τον παλιό τρόπο και να ζητήσουν αλλαγές· για να λάβει χώρα μια επανάσταση είναι βασικό να μην μπορούν οι εκμεταλλευτές να ζήσουν και να διοικήσουν με τον παλιό τρόπο. Μόνο όταν οι ‘κατώτερες τάξεις’ δεν θέλουν να ζήσουν με τον παλιό τρόπο και οι ‘ανώτερες τάξεις’ δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν με τον παλιό τρόπο μπορεί να θριαμβεύσει η επανάσταση.”

Αρχική δημοσίευση: Radical Desire

Παρασκευή, 20 Ιανουαρίου 2012

Alain Badiou-Προοίμιο. Οι Λογικές των Κόσμων


Alain Badiou
Προοίμιο.Οι Λογικές των Κόσμων
Μτφρ.: Αντώνης Μπαλασόπουλος

Τι σκεφτόμαστε όλοι, σήμερα; Τι σκέφτομαι όταν δεν παρακολουθώ τον εαυτό μου; Ή μάλλον ποια είναι η φυσική μας (μου) πίστη; "Φυσική", βέβαια στον βαθμό που ακολουθεί τους κανόνες της εκμαθημένης μου φύσης. Μια πίστη είναι τόσο πιο φυσική όσο η επιβολή ή εκμάθησή της αναζητάται ελεύθερα -- και εξυπηρετεί τους άμεσους στόχους μας. Σήμερα, η φυσική πίστη συμπυκνώνεται σε μία πρόταση:

Υπάρχουν μόνο σώματα και γλώσσες.

Η πρόταση αυτή είναι το αξίωμα των σύγχρονων πεποιθήσεων. Προτείνω να ονομάσουμε αυτές τις πεποιθήσεις δημοκρατικό υλισμό. Γιατί;

Δημοκρατικός υλισμός. Το άτομο ως κάτι που διαμορφώνεται από τον σύγχρονο κόσμο αναγνωρίζει την αντικειμενική ύπαρξη μόνο σωμάτων. Ποιος θα μιλούσε σήμερα περί διαχωρισιμότητας της αθάνατης ψυχής μας, παρά για να συμμορφωθεί με μια συγκεκριμένη ρητορική; Ποιος δεν αποδέχεται εκ των πραγμάτων, μέσα στον πραγματισμό των επιθυμιών και την προφάνεια του εμπορίου, το δόγμα της περατότητάς μας, της σαρκικής μας έκθεσης στην απόλαυση, στο πάσχειν, και στον θάνατο; Πάρτε ένα σύμπτωμα ανάμεσα σε πολλά: οι πιο καινοτόμοι καλλιτέχνες --χορογράφοι, ζωγράφοι, καλλιτέχντες του βίντεο-- ιχνηλατούν μανιφέστα σωμάτων, της επιθυμητικής και μηχανικής τους ζωής, της εγγύτητας και της γύμνιας τους, των εναγκαλισμών και των παθών τους. Όλοι τους προσαρμόζουν το αλυσοδεμένο, κομματιασμένο και βρώμικο σώμα στην φαντασίωση και το όνειρο. Όλοι τους επιβάλλουν πάνω στο ορατό την ανατομία σωμάτων που βομβαρδίζονται από την αναταραχή του σύμπαντος. Η αισθητική θεωρία απλά ακολουθεί. Ένα τυχαίο παράδειγμα: μια επιστολή του Αντόνιο Νέγκρι στον Ραούλ Σάντσεζ, απ' τις 15 Δεκέμβρη 1999. Εκεί, διαβάζουμε τα ακόλουθα:
Σήμερα, το σώμα δεν είναι απλώς ένα υποκείμενο το οποίο παράγει και το οποίο --επειδή παράγει τέχνη-- μας δείχνει το παραδειγματικό μοντέλο της παραγωγής γενικά, την δύναμη της ζωής: το σώμα τώρα είναι μια μηχανή στην οποία εγγράφονται η παραγωγή και η τέχνη. Αυτό είναι που γνωρίζουμε εμείς οι μεταμοντέρνοι.
"Μεταμοντέρνος" είναι ένα απ' τα εφικτά ονόματα για τον σύγχρονο δημοκρατικό υλισμό. Ο Νέγκρι έχει δίκαιο για αυτό που "γνωρίζουν" οι μεταμοντέρνοι: το σώμα είναι η μόνη απτή στιγμή δια της οποίας τα παραγωγικά άτομα μπορούν να φιλοδοξούν για την απόκτηση απόλαυσης. Ο άνθρωπος, κάτω από την επήρρεια της "δύναμης της ζωής", είναι ένα ζώο που πείθεται ότι ο νόμος του σώματος φιλοξενεί το μυστικό της ελπίδας του.

Για να επικυρώσει την εξίσωση "ύπαρξη=άτομο=σώμα", η σύγχρονη δοξασία [δόξα στο πρωτότυπο] θα πρέπει να περιστείλει ευγενώς την ανθρωπότητα σε ένα ξεχειλωμένο όραμα του ζωώδους. Τα "ανθρώπινα δικαιώματα" είναι τα ίδια με τα δικαιώματα των ζώντων. Η ανθρωπιστική προστασία όλων των ζωντανών σωμάτων: αυτός είναι ο κανόνας του σύγχρονου υλισμού. Σήμερα, ο κανόνας αυτός έχει ένα επιστημονικό όνομα: "βιοηθική", του οποίου το προοδευτικό αντίστροφο δανείζεται το δικό του όνομα απ' τον Φουκώ:  "βιοπολιτική".

Επιπλέον, πρόκειται ουσιαστικά για έναν δημοκρατικό υλισμό. Αυτό συμβαίνει επειδή η σύγχρονη συναίνεση, αναγνωρίζοντας την πολλαπλότητα των γλωσσών, προϋποθέτει επίσης την νομική τους ισότητα. Συνεπώς, η αφομοίωση της ανθρωπότητας απ' το ζωώδες αποκορυφώνεται με την ταύτιση του ανθρώπινου ζώου με την πολυποικιλία των υπο-ειδών του και με τα δημοκρατικά δικαιώματα που ενυπάρχουν σε αυτή τη βιοποικιλία. Τη φορά αυτή, το προοδευτικό αντίστροφο δανείζεται το όνομά του απ' τον Ντελέζ: "μειονοτισμός". Κοινότητες και κουλτούρες, χρώματα και αποχρώσεις, θρησκείες και ιερατεία, χρήσεις και έθιμα, διαφορετικές σεξουαλικότητες, δημόσιες ερωτικές εγγύτητες και η δημοσιότητα της ερωτικής εγγύτητας: όλοι και τα πάντα δικαιούνται να αναγνωρίζονται και να προστατεύονται από τον νόμο. 

Βέβαια, ο δημοκρατικός υλισμός θέτει τον όρο ενός παγκόσμιου οριακού σημείου για την πολυμορφική του ανοχή. Μια γλώσσα η οποία δεν αναγνωρίζει την οικουμενική νομική και ρυθμιστική ισότητα γλωσσών δεν αξίζει τα προνόμια της ισότητας αυτής. Μια γλώσσα που έχει ως στόχο να ρυθμίζει όλες τις άλλες γλώσσες και να κυβερνά όλα τα σώματα θα αποκαλείται δικτατορική και ολοκληρωτική. Αυτό λοιπόν που [ο δημοκρατικός υλισμός] απαιτεί δεν είναι ανοχή αλλά το "δικαίωμα παρέμβασης": νομικής, διεθνούς, και αν χρειαστεί στρατιωτικής. Τα σώματα πρέπει να πληρώνουν για τις ακρότητες της γλώσσας τους.

Το βιβλίο αυτό, όπως ίσως μαντέψατε, χρησιμοποιεί αρκετή επιστήμη στην κάπως σχολαστική του εξέταση του δημοκρατικού υλισμού, ο οποίος διαμορφώνεται στην περιρρέουσα ιδεολογία του νέου αυτού αιώνα. Τι όνομα μπορούμε να δώσουμε στο θεωρητικό ιδεώδες κάτω από την αιγίδα του οποίου γίνεται αυτή η εξέταση; Η επικύρωση ενός αριστοκρατικού ιδεαλισμού υπήρξε πειρασμός για πολλά ποιοτικά μυαλά. Παρά το γεγονός ότι συχνά αναζήτησε καταφύγιο σε ένα κομμουνιστικό λεξιλόγιο, αυτή ήταν η στάση των σουρεαλιστών και αργότερα του Γκι Ντεμπόρ και των μηδενιστών τους κληρονόμων: το να ιδρύσουν τον μυστικό όμιλο των επιζώντων δημιουργών. Αυτός είναι επίσης ο θεωρησιακός όρκος του καλύτερου κομματιού της χαϊντεγγεριανής κληρονομιάς: να προασπιστεί πρακτικά, μέσα στο μοναστήρι γραπτών όπου παραμένει ενεργό το ερώτημα, το εφικτό μιας Επιστροφής.  Παρ' όλα αυτά, εφόσον μια τέτοια συντήρηση --η οποία διατηρεί την ελπίδα ότι δεν θα καταργηθεί η διανοητική και υπαρξιακή αίγλη του παρελθόντος-- δεν έχει καμία δυνατότητα να είναι αποτελεσματική, δεν μπορεί επίσης να συμμετάσχει στην δημιουργία μιας έννοιας για τους καιρούς που έρχονται. Η μάχη των νοσταλγιών, η οποία συχνά διεξάγεται ως πόλεμος κατά της παρακμής, δεν προικίζεται μοναχά --όπως κάνει στον Νίτσε-- με μια εικόνα πολεμική και "κριτική". Σηματοδοτείται επίσης από ένα είδος γευστικής χολής. Αν και υφίσταται μια ποιητική της ήττας, δεν υφίσταται ωστόσο φιλοσοφία της ήττας. Η φιλοσοφία, εξαιτίας της ίδιας της τής φύσης, επεξεργάζεται τα μέσα του να λες "Ναι!" στις πρότερα άγνωστες σκέψεις που διστάζουν να γίνουν οι αλήθειες που είναι. 

Αλλά αν αρνηθούμε να αντιπαραθέσουμε στον "δημοκρατικό υλισμό" το φορμαλιστικό του αντίθετο, που είναι πράγματι ο "αριστοκρατικός ιδεαλισμός", ποιο θα είναι το (ανεπαρκές) μας όνομα; Μετά από πολλούς δισταγμούς, έχω αποφασίσει να ονομάσω υλιστική διαλεκτική την ιδεολογική εκείνη ατμόσφαιρα μέσα στην οποία το φιλοσοφικό μου εγχείρημα μεταδίδει την πιο ακραία του ένταση.

Τι τρόπος τού να επικαλεστείς μια φράση απ' τον κόσμο των νεκρών! Δεν ήταν ο δάσκαλός μου, ο Λουί Αλτουσέρ, περισσότερα από τριάντα χρόνια πριν, ανάμεσα στους τελευταίους που χρησιμοποίησαν τη φράση "διαλεκτικός υλισμός", και μάλιστα όχι χωρίς κάποιες επιφυλάξεις; Δεν ήταν ο Στάλιν --που δεν είναι πια αυτό που ήταν, ακόμα και ως παραδειγματικός κρατικός εγκληματίας (καριέρα στην οποία έχει ξεπεραστεί απ' τον Χίτλερ τα τελευταία χρόνια), αν και εξακολουθεί να είναι όνομα που δεν μπορεί να αναφερθεί με τακτ-- αυτός ο οποίος κωδικοποίησε, κάτω από τον τίτλο Διαλεκτικός και ιστορικός υλισμός, τους πιο φορμαλιστικούς κανόνες μιας κομμουνιστικής υποκειμενικότητας, την πηγή της παράδοξης λάμψης της οποίας κανείς δεν μπορεί πια να βρει;  Τι μπορεί να κάνει κανείς με έναν τέτοιο μαύρο ήλιο; Με έναν αποκεφαλισμένο ήλιο, για να παραθέσουμε τον Αιμέ Σεζαίρ; Επαρκεί η αντιστροφή των όρων --η μετατροπή του υλισμού σε επίθετο-- για να με προστατέψει από τη μοιραία κατηγορία για αρχαϊσμό;

Ας συμφωνήσουμε ότι με τον όρο "δημοκρατικός" (η "δυτικός", είναι το ίδιο πράγμα) θα πρέπει να κατανοήσουμε την ταυτόχρονη συντήρηση και διάλυση της συμβολικής ή νομικής πολλαπλότητας στον πραγματικό δυισμό. Για παράδειγμα: ο Ψυχρός Πόλεμος των δημοκρατιών ενάντια στον ολοκληρωτισμό, ο ημι-ψυχρός πόλεμος του ελεύθερου κόσμου ενάντια στην τρομοκρατία, ή ο γλωσσικός και αστυνομικός πόλεμος των πολιτισμένων χωρών ενάντια στον ισλαμικό αρχαϊσμό. Ας συμφωνήσουμε ότι με τον όρο "διαλεκτικός", ακολουθώντας τον Χέγκελ, κατανοούμε ότι η ουσία κάθε διαφοράς είναι ο τρίτος όρος που σηματοδοτεί το χάσμα ανάμεσα σε δύο άλλους. Είναι λοιπόν νόμιμο να αντιτάξουμε στον δημοκρατικό υλισμό --αυτή την κυριαρχία του Δύο (σώματα και γλώσσες)-- μια υλιστική διαλεκτική, εάν με τον όρο "υλιστική διαλεκτική" κατανοούμε την ακόλουθη πρόταση, όπου το Τρία παραπληρώνει την πραγματικότητα του Δύο:

Υπάρχουν μόνο σώματα και γλώσσες, με την εξαίρεση ότι υπάρχουν αλήθειες.

Θα αναγνωρίζετε εδώ το ύφος του δασκάλου μου, του Μαλλαρμέ:  τίποτε δεν έχει λάβει χώρα εκτός απ' τον χώρο, εκτός, κάπου ψηλά, ίσως, ένας Αστερισμός. Θα διαγράψω όμως το "κάπου ψηλά" και το "ίσως". Το "υπάρχουν αλήθειες", το οποίο λειτουργεί ως αντίρρηση στην δυαδική αξιωματική του δημοκρατικού υλισμού (ο νόμος προστατεύει όλα τα σώματα, τακτοποιημένα κάτω από όλες τις συμβατές γλώσσες), είναι για μένα η αρχική εμπειρική απόδειξη. Δεν υπάρχει καμία απολύτως αμφιβολία σχετικά με την ύπαρξη αληθειών, οι οποίες δεν είναι σώματα, γλώσσες ή συνδυασμοί των δύο. Και αυτή η απόδειξη είναι υλιστική, διότι δεν προαπαιτεί καμία σχάση κόσμων, κανένα χώρο του νοητού, κανένα "ύψος." Οι αλήθειες προχωρούν στους κόσμους μας όπως αυτοί είναι. Οι αλήθειες αυτές είναι σώματα χωρίς σώμα, γλώσσες χωρίς νόημα, γενολογικά ατέρμονα, απροϋπόθετα παραπληρώματα. Γίνονται και παραμένουν αιωρούμενες, σαν την συνείδηση του ποιητή "ανάμεσα στο χάσμα και το καθαρό συμβάν."

Αξίζει να δώσουμε σημασία στο συντακτικό το οποίο θέτει το αξίωμα της υλιστικής διαλεκτικής ως ξέχωρο από αυτό του δημοκρατικού υλισμού -- δηλαδή το "με την εξαίρεση ότι", του οποίου υπογράμμισα ήδη τον μαλλαρμικό χαρακτήρα. Το συντακτικό αυτό δείχνει ότι δεν έχουμε να κάνουμε ούτε με μια πρόσθεση (οι αλήθειες ως απλά συμπληρώματα στα σώματα και τις γλώσσες), ούτε με μια σύνθεση (οι αλήθειες ως αυτο-αποκαλύψεις των σωμάτων που δράττονται από γλώσσες). Οι αλήθειες υπάρχουν ως εξαιρέσεις σε αυτό που υπάρχει. Παραδεχόμαστε λοιπόν ότι "αυτό που υπάρχει" --αυτό το οποίο συνθέτει την δομή των κόσμων-- είναι πράγματι και αληθινά ένα μείγμα σωμάτων και γλωσσών. Και "αλήθειες" είναι το φιλοσοφικό όνομα αυτού το οποίου παρεμβάλλεται μέσα στο συνεχές τού "υπάρχειν."

Με μια κάποια έννοια, η υλιστική διαλεκτική είναι ταυτόσημη με τον δημοκρατικό υλισμό: στο βαθμό αυτό είναι πράγματι και οι δύο υλισμοί, ακόμα και αν, μέσα από μια νοηματική απόχρωση που δεν μπορεί να αγνοηθεί, αυτό που ονομαστικοποιείται από τον δεύτερο αντιμετωπίζεται ως επίθετο απ' την πρώτη. Ναι, υπάρχουν μόνο σώματα και γλώσσες. Τίποτε δεν υπάρχει με την έννοια μιας διακριτής "ψυχής", "ζωής", "πνευματικής αρχής", κλπ. Αλλά με μια άλλη έννοια, η υλιστική διαλεκτική --που επικεντρώνεται στην εξαίρεση που εξαπολύουν οι αλήθειες πάνω σε αυτό που υπάρχει δια της παρεμβολής τού "υπάρχει αυτό που δεν υπάρχει"-- διαφέρει εντελώς από τον δημοκρατικό υλισμό. 

Στον Καρτέσιο, βρίσκουμε μια διαίσθηση της ίδιας τάξης σχετικά με το οντολογικό στάτους των αληθειών. Γνωρίζουμε ότι ο Καρτέσιος δίνει το όνομα "ουσία" στην γενική μορφή του είναι ως κάτι αληθώς υπαρκτού. "Αυτό που υπάρχει" είναι η ουσία. Κάθε "πράγμα" είναι ουσία: είναι μορφή και κίνηση στην επεκτεινόμενη ουσία, και είναι ιδέα στην σκεπτόμενη ουσία. Για αυτό το λόγο το δόγμα του Καρτέσιου ταυτίζεται συχνά με τον δυισμό: το ουσιακό "υπάρχει" χωρίζεται σε σκέψη και έκταση, τα οποία στον άνθρωπο σημαίνουν: ψυχή και σώμα. 

Παρ' όλα αυτά, στην παράγραφο 48 των Αρχών της φιλοσοφίας, βλέπουμε ότι ο δυισμός της ουσίας καθυποτάσεται σε μια πιο θεμελιώδη διάκριση. Η διάκριση αυτή είναι ανάμεσα στα πράγματα (σε αυτό που υπάρχει, δηλαδή στην ουσία, είτε σκεπτόμενη είτε εκτεινόμενη) και τις αλήθειες:
Διακρίνω όλα όσα υπάγονται στην γνώση μας σε δύο είδη: το πρώτο περιέχει όλα τα πράγματα τα οποία έχουν κάποια ύπαρξη, και το άλλο όλες τις αλήθειες, που δεν είναι τίποτε έξω από τη σκέψη μας.
Τι εκπληκτικό κείμενο! Αναγνωρίζει το εντελώς εξαιρετικό οντολογικό και λογικό στάτους των αληθειών. Οι αλήθειες είναι χωρίς ύπαρξη. Σημαίνει αυτό ότι δεν υπάρχουν καθόλου; Όχι. Οι αλήθειες δεν έχουν ουσιακή ύπαρξη. Έτσι πρέπει να κατανοήσουμε τη δήλωση ότι "δεν είναι τίποτε έξω από τη σκέψη μας". Στην παράγραφο 49, ο Καρτέσιος διευκρινίζει ότι το κριτήριο αυτό αφορά την μορφική οικουμενικότητα των αληθειών, και συνεπώς την λογική τους ύπαρξη, η οποία δεν είναι τίποτε άλλο από ένα είδος έντασης:
Για παράδειγμα, όταν σκεφτόμαστε ότι δεν μπορεί να φτιαχτεί κάτι από το τίποτα, δεν πιστεύουμε ότι η πρόταση αυτή είναι ένα υπάρχον πράγμα ή η ποιότητα κάποιου πράγματος. Μάλλον, την θεωρούμε αιώνια αλήθεια, της οποίας η θέση βρίσκεται στη σκέψη μας, και η οποία καλείται κοινή αντίληψη ή αξίωμα. Παρόμοια, όταν μάς λένε ότι είναι αδύνατο για κάτι να είναι και να μην είναι ταυτόχρονα, ότι αυτό που έγινε δεν μπορεί να ξεγίνει, ότι αυτός που σκέφτεται δεν μπορεί να σταματήσει να είναι ή να υπάρχει ενώ συνεχίζει να σκέφτεται, και πολλές άλλες παρόμοιες δηλώσεις, αναγνωρίζουμε ότι αυτές είναι μόνον αλήθειες, και όχι πράγματα.
Προσέξτε ότι ο πυρήνας του cogito (η επαγωγή της ύπαρξης μέσω της πράξης της σκέψης) είναι μια αλήθεια με αυτή την έννοια. Τούτο σημαίνει ότι μια αλήθεια είναι αυτό το οποίο συνεχίζει να παρουσιάζει η σκέψη ακόμα και όταν το καθεστώς του πράγματος καθίσταται αιωρούμενο (από την αμφιβολία). Μια αλήθεια είναι συνεπώς αυτό το οποίο επιμένει στην εξαίρεση απ' τις μορφές τού "υπάρχειν."

Ο Καρτέσιος δεν είναι δυιστής μόνο με την έννοια που μεταφέρεται σε αυτόν τον όρο από την αντίθεση που ο ίδιος επισημαίνει ανάμεσα στα "διανοητικά" πράγματα, δηλαδή τις "νοήμονες ουσίες, ή μάλλον τις ποιότητες που ανήκουν σε αυτές τις ουσίες". Ο Καρτέσιος είναι δυιστής σε ένα πολύ πιο θεμελιώδες επίπεδο, το οποίο αυτό και μόνο συντηρεί τον αποδεικτικό μηχανισμό της φιλοσοφίας του: το επίπεδο στο οποίο διαχωρίζονται τα πράγματα (τα διανοητικά ή/και τα σωματικά) και οι αλήθειες (των οποίων ο τρόπος ύπαρξης είναι η αν-υπαρξία). Είναι απαραίτητο να δώσουμε προσεκτική σημασία στο γεγονός ότι σε αντίθεση με τα "πράγματα", ακόμα και αν αυτά είναι ψυχές, οι αλήθειες είναι άμεσα οικουμενικές και αδιαμφισβήτητες με μια πάρα πολύ ακριβή έννοια. Αναλογιστείτε το ακόλουθο απόσπασμα, το οποίο επίσης συνδέει τις αλήθειες με το ατέρμονο της αν-υπαρξίας τους:
Υπάρχει τόσο μεγάλος αριθμός [αληθειών] ώστε να μην είναι εύκολο να καταρτίσουμε έναν κατάλογο που να τις περιέχει όλες· αλλά αυτό είναι επίσης αχρείαστο, διότι δεν μπορούμε να αποτύχουμε να τις γνωρίσουμε όταν εμφανιστεί η περίσταση για να σκεφτούμε για αυτές.
Και είναι αλήθεια ότι μια αλήθεια είναι μια εξαίρεση σε αυτό που υπάρχει, αν αναλογιστούμε ότι, όταν μάς δίνεται η "ευκαιρία" να την συναντήσουμε, την αναγνωρίζουμε αμέσως ως τέτοια. Μπορούμε να δούμε πώς ο Καρτέσιος στοχάζεται το Τρία (και όχι απλώς το Δύο). Το δικό του αξίωμα μπορεί στην πραγματικότητα να διατυπωθεί ως εξής: "Υπάρχουν μόνον (ενδεχομενικά) σωματικά και διανοητικά πράγματα, με την εξαίρεση ότι υπάρχουν (αιώνιες) αλήθειες." Όπως κάθε αληθινός φιλόσοφος, ο Καρτέσιος καταγράφει, στο σημείο όπου έρχονται σε τριβή η οντολογία και η λογική, την αναγκαιότητα αυτού το οποίο επιλέξαμε να καλέσουμε "υλιστική διαλεκτική."

Η ιδέα ότι ο τύπος του Είναι των αληθειών μπορεί να ταυτοποιηθεί πέρα από την εμπειρική εμφάνιση της ύπαρξής τους ήταν ένα από τα βασικά διακυβεύματα του Το Είναι και το συμβάν, που δημοσίευσα το 1988. Στο κείμενο εκείνο θεμελίωσα, συμπυκνώνοντας την εκτεταμένη αναλυτική των μορφών τού Είναι, ότι οι αλήθειες είναι γενολογικές πολλαπλότητες: κανένα γλωσσικό κατηγόρημα δεν επιτρέπει την διάκρισή τους, και καμία πρόταση δεν μπορεί ρητά να τις ταυτοποιήσει. Επιπλέον, εξήγησα γιατί είναι νόμιμο να καλούμε "υποκείμενο" την τοπική ύπαρξη της διαδικασίας που εκδιπλώνει αυτές τις γενολογικές πολλαπλότητες (η διατύπωση ήταν: "ένα υποκείμενο είναι ένα σημείο αλήθειας"). 

Δεν είναι εδώ ζήτημα επιστροφής σε αυτά τα αποτελέσματα, τα οποία υπονομεύουν την γλωσσική, σχετικιστική και νεο-σκεπτικιστική παρένθεση της σύγχρονης ακαδημαϊκής φιλοσοφίας -- μιας φιλοσοφίας η οποία είναι κατά βάση η εκλεπτυσμένη υπηρέτρια του δημοκρατικού υλισμού. Τα αποτελέσματα αυτά θεμελιώνουν την συνολική δυνατότητα μιας δυνητικής μεταφυσικής ικανής να περιλάβει τις δράσεις του σήμερα, και να αντλήσει δύναμη, αύριο, από αυτό που θα παράξουν αυτές οι δράσες. Μια τέτοια μεταφυσική είναι συστατικό της νέας υλιστικής διαλεκτικής.

Θα ήθελα να υπογραμμίσω ότι, μέσω ενός εντελώς διαφορετικού, και ακόμα και αντίθετου δρόμου --αυτού της βιταλιστικής αναλυτικής των μη διαφοροποιήσιμων σωμάτων-- ο Ντελέζ προσπάθησε επίσης να δημιουργήσει τις συνθήκες μια σύγχρονης μεταφυσικής. Με την έννοια αυτή, ο Ντελέζ ενσάρκωσε μια από τις κατευθύνσεις της υλιστικής διαλεκτικής, όπως φαίνεται από την πεισματική του αντίσταση στις καταστροφικές προελάσεις του δημοκρατικού υλισμού. Ας μην ξεχνούμε τη δήλωσή του ότι όταν ο φιλόσοφος ακούει τις λέξεις "δημοκρατικός διάλογος", το βάζει στα πόδια. Αυτό συμβαίνει επειδή η διαισθητική αντίληψη της έννοιας στον Ντελέζ προϋπέθετε την εποπτεία των συστατικών της με ατέρμονη ταχύτητα. Η ατέρμονη αυτή ταχύτητα της σκέψης είναι επί της ουσίας ασύμβατη με τον δημοκρατικό διάλογο. Με μια γενική έννοια, η υλιστική διαλεκτική αντιπαραβάλλει το πραγματικό ατέρμονο των αληθειών στην αρχή της περατότητας, η οποία εξάγεται συμπερασματικά από τα δημοκρατικά αξιώματα. Για παράδειγμα, μπορεί κάποιος να πει:

Μια αλήθεια καταφάσκει ως προς το ατέρμονο δικαίωμα των συνεπειών της, χωρίς να την απασχολεί αυτό που αντιτίθεται σε αυτές.

Ο Ντελέζ ήταν ένας ελεύθερος και παθιασμένος υπερασπιστής αυτής της κατάφασης των ατέρμονων δικαιωμάτων της σκέψης -- μιας κατάφασης η οποία έπρεπε να καθαρίσει ένα δρόμο για τον εαυτό της κόντρα στα τεχνάσματα της φαινομενολογικής παράδοσης, που ήταν πάντα υπερβολικά ευσεβής (περιλαμβανομένου του Χάιντεγκερ), και της αναλυτικής παράδοσης, που ήταν πάντα υπερβολικά σκεπτικίστρια (περιλαμβανομένου του Βίτγκενσταϊν). Το ανθεκτικό κεντρικό μοτίβο αυτών των τεχνασμάτων είναι η περατότητα, ή η "ταπεινοφροσύνη". Κανείς δεν είναι ποτέ αρκετά ταπεινόφρων όταν πρόκειται για ζήτημα είτε της έκθεσής του στην υπέρβαση του πεπρωμένου τού Είναι, είτε στην απόκτηση ενσυνειδητότητας για το γεγονός ότι τα γλωσσικά μας παίγνια δεν μάς δίνουν καμία πρόσβαση στο μυστικό επέκεινα όπου αποφασίζεται το νόημα της ζωής.

Η υλιστική διαλεκτική υπάρχει μόνο στον βαθμό που οργώνει το χάσμα το οποίο την χωρίζει, απ' τα δεξιά της, από τις επιταγές της αυθεντικότητας, και απ' τα αριστερά της, από τις ταπεινοφροσύνες της Κριτικής. Εάν τα σύνθετα αποτελέσματα των δύο γαλλικών παραδόσεων --διαδοχικά αυτών του Brunschvicg (ο μαθηματικοποιητικός ιδεαλισμός) και του Bergson (ο βιταλιστικός μυστικισμός), με τον πρώτο να περνά απ΄ τους Cavaillès, Lautman, Desanti, Αλτουσέρ, Λακάν, και εμένα, και τον δεύτερο μέσα απ΄τους Canguilhem, Φουκώ, Simondon, και Ντελέζ-- επιτρέψουν στον νέο αυτό αιώνα να μην υποστεί τον όλεθρο της ταπεινότητας, η φιλοσοφία δεν θα έχει υπάρξει άχρηστη.

Το να παράγουμε, μέσα στον κόσμο όπως αυτός είναι, νέες μορφές που να δίνουν καταφύγιο στην περηφάνεια του απάνθρωπου -- αυτό μας δικαιώνει. Έτσι, είναι σημαντικό ότι με τον όρο "υλιστική διαλεκτική" κατανοούμε την χρήση μιας κριτικής κάθε κριτικής. Το να τελειώνουμε, αν είναι δυνατόν, με τον νερωμένο Καντ των ορίων, των δικαιωμάτων και των μη γνώσιμων ζητημάτων. Το να βεβαιώνουμε, μαζί με τον Μάο Τσε Τουγκ (γιατί όχι;): "Θα φτάσουμε να γνωρίζουμε όλα όσα δεν γνωρίζαμε πριν." Με λίγα λόγια, το να βεβαιώνουμε αυτή την άλλη παραλλαγή του αξιώματος της υλιστικής διαλεκτικής:

Κάθε κόσμος είναι ικανός να παράγει την δική του αλήθεια μέσα στον εαυτό του.

Αλλά το οντολογικό ρήγμα, είτε είναι μαθηματικοποιητικό είτε βιταλιστικό, δεν επαρκεί. Θα πρέπει επίσης να θεμελιώσουμε το ότι ο τρόπος της εμφάνισης των αληθειών είναι ενικός και ότι χαράσσει υποκειμενικές λειτουργίες των οποίων η πολυπλοκότητα δεν θίγεται καν στην καθαρά οντολογική προσέγγιση του Το Είναι και το συμβάν. Αυτό που το βιβλίο του 1988 έκανε στο επίπεδο του καθαρού είναι --το να καθορίσει τον οντολογικό τύπο των αληθειών και την αφηρημένη μορφή του υποκειμένου που τις ενεργοποιεί-- τούτο εδώ το βιβλίο σκοπεύει να το κάνει στο επίπεδο του είναι-εκεί, ή της εμφάνισης, ή των κόσμων. Με αυτή την έννοια, η Λογική των κόσμων έχει την ίδια σχέση με το Το είναι και το συμβάν όπως έχει η Φαινομενολογία του πνεύματος του Χέγκελ με την Επιστήμη της Λογικής του, αν και η χρονολογική σειρά αντιστρέφεται: μια εμμενής αντίληψη των παραμέτρων του είναι-εκεί, μια τοπική θεώρηση των μορφών του αληθούς και του υποκειμένου, και όχι μια συμπερασματική αναλυτική των μορφών του Είναι.

Στο καθήκον αυτό οδηγούμαστε --όπως οδηγήθηκε ο Χέγκελ στο πλαίσιο που δημιουργήθηκε από την Γαλλική Επανάσταση και τους Ναπολεόντιους πολέμους-- από μια σύγχρονη συγκυρία η οποία, πιστεύοντας ότι διαθέτει σταθερά, εγγυημένα θεμέλια (δημοκρατικός υλισμός), διεξάγει έναν ατελείωτο πόλεμο προπαγάνδας ενάντια στην απόδειξη των αληθειών. Όλοι μας γνωρίζουμε τα σημαίνοντα που δίνουν τον ρυθμό του πολέμου αυτού: "ταπεινοφροσύνη", "ομαδική εργασία", "αποσπασματικό", "περατότητα", "κουλτούρες"...Όλα τους συμπυκνώνονται σε μια ανθρωπολογική, και συνεπώς περιορισμένη, παραλλαγή του αξιώματος του δημοκρατικού υλισμού, μια παραλλαγή που μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Υπάρχουν μόνο άτομα και κοινότητες.

Η σκέψη του κουαρτέτου που συναπαρτίζεται από το Είναι, την εμφάνιση, τις αλήθειες, και το υποκείμενο --μια σκέψη που η δόμησή της αναλαμβάνεται από το βιβλίο αυτό--αντιπαραβάλλει προς αυτή την πρόταση το αξίωμα της υλιστικής διαλεκτικής:

Η οικουμενικότητα των αληθειών βασίζεται σε υποκειμενικές μορφές που δεν μπορούν να είναι ούτε ατομικές ούτε κοινοτικές.

Ή:

Στον βαθμό που είναι το υποκείμενο μίας αλήθειας, ένα υποκείμενο αφαιρεί τον εαυτό του από κάθε κοινότητα και καταστρέφει κάθε εξατομίκευση.


[...]

2. Για μια διδακτική των αιώνιων αληθειών
Είπα ότι για μένα η ύπαρξη εξαιρέσεων (ή αληθειών) στο απλό "υπάρχειν" των σωμάτων και των γλωσσών παίρνει τη μορφή μιας πρωταρχικής απόδειξης. Η θεωρητική τροχιά η οποία οργανώνει την Λογική των κόσμων εξετάζει τη σύσταση, σε ενικούς κόσμους, της εμφάνισης των αληθειών, και συνεπώς αυτού που θεμελιώνει την απόδειξη της ύπαρξής τους. Δείχνω πως η εμφάνιση των αληθειών είναι εμφάνιση εντελώς ενικών σωμάτων (μετα-συμβαντικών σωμάτων), τα οποία συνθέτουν την πολλαπλή υλικότητα όπου ανακύπτουν ειδικοί φορμαλισμοί (υποκειμενικοί φορμαλισμοί).

Παρ' όλα αυτά, δεν είναι κακή ιδέα να προσπαθήσουμε εξ αρχής μια (αθεμελίωτη ακόμα) κατανομή των αποδείξεων αυτών των περί της ύπαρξης αληθειών· να εξηγήσουμε γιατί, αναλογιζόμενοι απλώς για το αμετάβλητο που υπάρχει ανάμεσα σε αλλιώς ανόμοιους κόσμους, μπορούμε να αντιταχθούμε στον σχετικισμό και την άρνηση κάθε ιεραρχίας των ιδεών που υπονοεί ο δημοκρατικός υλισμός. Πρόκειται εδώ απλώς για ένα ζήτημα περιγραφής, μέσω της μεσολάβησης κάποιων παραδειγμάτων, των επαρκών συνεπαγωγών των αληθειών στον βαθμό που, εφόσον έχουν εμφανιστεί, συνθέτουν μια άχρονη μετα-ιστορία. Αυτή η καθαρή διδακτική έχει ως στόχο να δείξει ότι υπάρχουν θέσεις εξαίρεσης, ακόμα και αν είναι αδύνατο να συμπεράνουμε από αυτές την αναγκαιότητά τους, ή να βιώσουμε εμπειρικά τη διαφορά τους απ' τις γνώμες. Η διδακτική αυτή, όπως γνωρίζουμε, είναι ο πυρήνας των πρώτων διαλόγων του Πλάτωνα, και συνεπώς όλης της μη κριτικής φιλοσοφίας. Ξεκινώντας από οποιαδήποτε κατάσταση, κάποιος σηματοδοτεί, κάτω από το προοδευτικά καθαρό όνομα της Ιδέας, ότι υπάρχει πράγματι κάτι άλλο από σώματα και γλώσσες. Διότι η Ιδέα δεν είναι ένα σώμα με την έννοια ενός άμεσου δεδομένου (αυτό πρέπει να κρατήσουμε από την αντίθεση ανάμεσα στο αισθητό και το νοητό), ούτε είναι μια γλώσσα ή ένα όνομα (όπως δηλώνεται στον Κρατύλο: "εμείς οι φιλόσοφοι ξεκινούμε απ' τα πράγματα, όχι απ' τις λέξεις").

Φυσικά, δίνω το όνομα "αλήθειες" σε αληθινές διαδικασίες οι οποίες, όσο και να αφαιρούνται από την πραγματιστική αντίθεση σωμάτων και γλωσσών, βρίσκονται ωστόσο σε αυτόν τον κόσμο. Επιμένω, εφόσον αυτό είναι το πρόβλημα με το οποίο ασχολείται το βιβλίο τούτο: οι αλήθειες δεν υπάρχουν απλώς, αλλά εμφανίζονται. Εδώ και τώρα, ο απρόσμενος τρίτος όρος (υποκείμενο-αλήθειες) παραπληρώνει τους δύο άλλους (πολλαπλότητες και γλώσσες). Η υλιστική διαλεκτική είναι μια ιδεολογία της εμμένειας. Παρ' όλα αυτά, είχα καλούς λόγους όταν, στο Μανιφέστο για τη Φιλοσοφία (1989) μου, είπα ότι αυτό που απαιτείται από μας είναι μια "πλατωνική χειρονομία": να υπερκεράσουμε τη δημοκρατική σοφιστεία εξιχνιάζοντας κάθε Υποκείμενο το οποίο συμμετέχει σε μια εξαιρετική διαδικασία αλήθειας. Τα τέσσερα παραδείγματα που ακολουθούν θα πρέπει να ιδωθούν ως προσχέδια μιας τέτοιας χειρονομίας. Και τα τέσσερα έχουν ως στόχο να δείξουν τι είναι μια αιώνια αλήθεια μέσα από την παραλλαγή των στιγμών της: την πολλαπλότητα των (ανα)κατασκευών της σε διαφορετικούς κόσμους. Κάθε παράδειγμα ρίχνει φως τόσο στη θεματική της πολλαπλότητας των κόσμων (που γίνεται, στο δεύτερο Βιβλίο, η υπερβατική λογική του είναι-εκεί, ή η θεωρία του αντικειμένου) όσο και στη θεματική των σωμάτων-της-αλήθειας, όπως, καθώς δομούνται σε ένα κόσμο και κουβαλούν το στίγμα του, αφήνονται να ταυτοποιηθούν από απόσταση (από έναν άλλο κόσμο) ως οικουμενικά, ή δια-κοσμικά. Είναι ζήτημα της παρουσίασης, σε κάθε μία από τις τάξεις στην οποία ανακύπτει, του "με την εξαίρεση ότι" των αληθειών και των υποκειμένων που οι αλήθειες αυτές προ(σ)καλούν.

3. Μαθηματικό παράδειγμα: Αριθμοί
Αντλούμε το πρώτο μας παράδειγμα από την στοιχειώδη άλγεβρα.

Σε όλα όσα ακολουθούν, με τον όρο "αριθμός" κατανοούμε έναν φυσικό ακέραιο αριθμό (1, 2. 3....n...). Θα λάβουμε ως δεδομένο ότι ο αναγνώστης μας γνωρίζει τις λειτουργίες της πρόσθεσης (n+m) και του πολλαπλασιασμού (n · m) ως καθορίσιμες πάνω στους αριθμούς. Θα πούμε κατόπιν ότι ένας αριθμός p είναι διαιρετός από έναν αριθμό q εάν υπάρχει ένας τρίτος αρθμός n, έτσι ώστε p=n · q ("το p ισούται με το n επί q"). Μπορεί επίσης να γράψει κανείς p/q=n ή p:q=n.

Ένας αριθμός (άλλος από τον 1) είναι πρώτος αριθμός εφόσον διαιρείται μόνο δια του εαυτού του του και δια της μονάδας 1. Έτσι, οι αριθμοί 2, 3, 5, είναι πρώτοι αριθμοί, όπως και οι 17, και 19, κλπ. Το 4 (το οποίο διαιρείται από το 2), το 6 (το οποίο διαιρείται από το 2 και το 3), ή το 18 (το οποίο διαιρείται από το 2, το 3, το 6, και το 9) δεν είναι πρώτοι αριθμοί.

Υπάρχει ένα συγχρόνως αξιοπερίεργο και θεμελιώδες αριθμητικό θεώρημα το οποίο μπορεί να διατυπωθεί σε σύγχρονη γλώσσα ως εξής: "Υπάρχει άπειρο πλήθος πρώτων αριθμών." Όσο και να προχωρήσεις στην αλληλουχία των αριθμών, θα βρίσκεις πάντα ένα άπειρο νέων αριθμών οι οποίοι να είναι διαιρετοί μόνο από τον εαυτό τους και απ' το 1. Έτσι, ο αριθμός 1.238.926.361.552.897 είναι πρώτος αριθμός, αλλά υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί μετά από αυτόν.

Αυτό το θεώρημα παίρνει μια ακόμα πιο παράδοξη σύγχρονη μορφή, η οποία έχει ως εξής: "Υπάρχουν τόσοι πρώτοι αριθμοί όσοι και αριθμοί". Γνωρίζουμε ουσιαστικά, μετά τον Καντόρ, πώς να συγκρίνουμε διαφορετικά σύνολα που είναι άπειρα. Για να το κάνουμε αυτό, είναι απαραίτητο να ανακαλύψουμε εάν υπάρχει ανάμεσα στα δύο σύνολα μια αμφι-μονοσήμαντη (και επι-) αντιστοιχεία: αντιστοιχίζεις κάθε στοιχείο του πρώτου συνόλου σε ένα και μόνο στοιχείο του δεύτερου, έτσι ώστε σε δύο διαφορετικά στοιχεία του πρώτου να αντιστοιχούν δύο διαφορετικά στοιχεία του δεύτερου και η διαδικασία να είναι εξαντλητική (όλα τα στοιχεία του πρώτου συνόλου να συνδέονται με όλα τα στοιχεία του δεύτερου).

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια ατέρμονη αλληλουχία πρώτων αριθμών. Ας συνταιριάξουμε τον πρώτο αριθμό, που είναι το 1, με το 2, τον μικρότερο πρώτο αριθμό· και μετά τον δεύτερο αριθμό, που είναι το 2, με τον μικρότερο πρώτο αριθμό που είναι μεγαλύτερος από το 2, δηλαδή το 3· και μετά το 3 με τον μικρότερο πρώτο αριθμό που είναι μεγαλύτερος από το 3, δηλαδή το 5· και μετά το 4 με τον πρώτο αριθμό 7, και λοιπά.

Αριθμοί 
1          
2
3
4
5
6
7
8
...
...

Πρώτοι Αριθμοί
2
3
5
7
11
13
17
19
...
...

Έχουμε προφανώς μια δια-μονοσήμαντη αντιστοιχεία ανάμεσα στους αριθμούς και τους πρώτους αριθμούς. Υπάρχουν συνεπώς τόσοι πρώτοι αριθμοί όσοι και αριθμοί γενικώς.

Μια τέτοια πρόταση μοιάζει να σηματοδοτεί τον θρίαμβο του σχετικιστή, του πραγματιστή παρτιζάνου της ασυμφιλίωτης πολλαπλότητας των πολιτισμών. Γιατί; Επειδή το να λες "υπάρχει άπειρος αριθμός πρώτων αριθμών", όπως και το να λες "υπάρχουν τόσοι πρώτοι αριθμοί όσοι και αριθμοί γενικώς", θα ήταν για έναν αρχαίο Έλληνα, ακόμα και για έναν μαθηματικό, το να μιλάς σε μια ακατάληπτη γλώσσα. Πρώτα από όλα, δεν μπορεί να υπάρξει άπειρο σύνολο για έναν τέτοιο Έλληνα, διότι όλα όσα μπορούν να νοηθούν είναι περατά. Υπάρχουν μόνο αλληλουχίες που συνεχίζουν. Δεύτερον, αυτό το οποίο περιέχεται σε κάτι είναι μικρότερο από αυτό το κάτι. Αυτό μπορεί να διατυπωθεί αξιωματικά (είναι μια από τις ρητές μορφικές αρχές των Στοιχείων του Εκλείδη): "Το όλον είναι μεγαλύτερο του μέρους." Τώρα, οι πρώτοι αριθμοί είναι ένα μέρος των αριθμών. Συνεπώς [για έναν υποθετικό αρχαίο Έλληνα] υπάρχουν λιγότεροι πρώτοι αριθμοί από ότι αριθμοί γενικότερα. 

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτό θα μπορούσε να δώσει πειστικότητα στην ιδέα ότι ο ανθρωπολογικός σχετικισμός πρέπει να προεκτείνεται και προς την υποτιθέμενη απόλυτη αλήθεια των μαθηματικών. Με δεδομένο ότι υπάρχουν μόνο γλώσσες, θα μάς βεβαιώσουν ότι σε τελική ανάλυση οι "πρώτοι αριθμοί" δεν έχουν το ίδιο νόημα στην γλώσσα του Ευκλείδη όπως έχουν στη δική μας, εφόσον ένας αρχαίος Έλληνας δεν μπορούσε καν να καταλάβει τι είναι αυτό που η σύγχρονη γλώσσα λέει για τους πρώτους αριθμούς. Στην πραγματικότητα, στην κατά κυριολεξία μετάφραση του Peyrard στα Στοιχεία το 1819, η ζωτική πρόταση για την αλληλουχία πρώτων αριθμών διατυπώνεται με ένα λεξιλόγιο το οποίο διαφέρει εντελώς από αυτό του απείρου. Πρόκειται για την πρόταση 20 του ένατου βιβλίου: "Οι πρώτοι αριθμοί είναι περισσότεροι από κάθε δεδομένο πλήθος πρώτων αριθμών."

Για να πούμε την αλήθεια, ακόμα και οι ορισμοί στη βάση της οποίας αποδεικνύεται το θεώρημα είναι πολύ διαφορετικοί για τους Έλληνες και για μας. Έτσι, η γενική έννοια της διαιρετότητας αρθρώνεται με όρους του τμήματος, του μεγάλου, του μικρού και του μέτρου. Αναλογιστείτε τον ορισμό 5 του έβδομου βιβλίου των Στοιχείων: "Ενας αριθμός είναι μέρος ενός αριθμού, το μικρότερο του μεγαλύτερου, όταν το μικρότερο μετρά το μεγαλύτερο." Κανένας από τους όρους αυτούς δεν υπάρχει στον σύγχρονο ορισμό. Η ανθρωπολογία των πολιτισμών, η οποία είναι ένας πολύ σημαντικός κλάδος του δημοκρατικού υλισμού, μπορεί να επιχειρηματολογήσει εδώ ότι η επιστημονική συνέχεια διατρέχει ολόκληρες ζώνες απλής συνωνυμίας. 

Συνεπάγεται λοιπόν ότι τα πάντα είναι θέμα κουλτούρας, περιλαμβανομένων των μαθηματικών; Ότι η οικουμενικότητα είναι απλώς μια μυθοπλασία; Και ίσως μια ιμπεριαλιστική, ακόμα και ολοκληρωτική μυθοπλασία; Θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο παράδειγμα για να ισχυριστούμε αντιθέτως:

-ότι μια αιώνια αλήθεια περιβάλλεται από διαφορετικά εννοιακά και γλωσσικά συμφραζόμενα (από αυτό που θα αποκαλέσουμε, αρχίζοντας από το δεύτερο Βιβλίο, διαφορετικούς "κόσμους")
-ότι ένα υποκείμενο του ίδιου τύπου βρίσκεται εμπλεγμένο στην αποδεικτική διαδικασία, είτε είναι Έλληνας είτε σύγχρονος (είτε ανήκει στον κόσμο "ελληνικά μαθηματικά" είτε στον κόσμο "μαθηματικά μετά τον Καντόρ")

Το βασικό σημείο είναι ότι η αλήθεια κάτω απ' το άπειρο των πρώτων αριθμών δεν είναι τόσο το ίδιο το άπειρο, όσο αυτό το οποίο επιτρέπει σε κάποιον να αποκωδικοποιήσει σχετικά με την δομή των αριθμών: δηλαδή, ότι αποτελούνται όλοι από πρώτους αριθμούς, οι οποίοι είναι κάτι σαν τα "ατομικά" (μη διαιρετά) στοιχεία της αριθμητικότητας. Στην πραγματικότητα, κάθε αριθμός μπορεί να γραφεί ως γινόμενο δυνάμεων των πρώτων αριθμών (αυτή είναι η ανάλυσή του σε γινόμενο πρώτων παραγόντων"). Για παράδειγμα, ο αριθμός 11.664 είναι ίσος με το 2 στην τέταρτη επί του 3 στην έκτη. Αλλά μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτή την παρατήρηση και στις ίδιες τις δυνάμεις. Έτσι η τετάρτη είναι το τετράγωνο της δευτέρας δύναμης, ενώ η έκτη ο κύβος της δευτέρας. Έτσι, στο τέλος, έχουμε 11.664=δύο στην δευτέρα και όλο στη δευτέρα επί τρία στη δευτέρα· μια διατύπωση όπου εμφανίζονται μόνον πρώτοι αριθμοί. 

Αυτού του είδους η δομική συλλογιστική είναι τόσο σημαντική ώστε να έχει διαμορφώσει την συνολική ανάπτυξη της σύγχρονης αφηρημένης άλγεβρας (ανάπτυξη που θα μελετήσουμε από μια άλλη γωνία στο έβδομο Βιβλίο). Με δεδομένο οποιονδήποτε λειτουργικό χώροπου απαρτίζεται από "αντικείμενα" πάνω στα οποία είναι εφικτό να ορίσουμε λειτουργίες συγγενικές με την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό, μπορεί να βρει κανείς μέσα στον χώρο αυτό το αντίστοιχο των πρώτων αριθμών; Είναι εφικτό, με τον ίδιο τρόπο, να αποσυνθέσουμε αντικείμενα με την βοήθεια "πρωτόγονων" αντικειμένων; Εδώ έχουμε τις απαρχές (από τον Gauss και έπειτα) την ζωτικής θεωρίας πρώτων ιδεωδών ενός δακτυλίου. Σε σχέση με την διαδικασία αυτή --αυτή την εξαγωγή των δομικών μορφών που ενυπάρχουν στην συμπεριφορά αριθμητικών λειτουργιών-- είναι ξεκάθαρο ότι υπάρχει πρόοδος, θρίαμβος, νέες ιδέες και λοιπά, αλλά είναι επίσης ξεκάθαρο ότι η ελληνική αριθμητική είναι εμμενής ως προς αυτή την κίνηση.

Αντιμετωπίζοντας την καθοριστική απουσία πραγματικά λειτουργικών αριθμητικών και κυριολεκτικών τρόπων καταγραφής, και παρεμποδισμένοι απ' τον φετιχισμό τους για την οντολογική περατότητα, οι Έλληνες σκέφτηκαν βέβαια μόνο για ένα μέρος του προβλήματος. Δεν ήταν ικανοί να ταυτοποιήσουν ξεκάθαρα την γενική μορφή της αποσύνθεσης ενός αριθμού σε πρώτους παράγοντες. Και όμως, συνέλαβαν το θεμελιώδες: οι πρώτοι αριθμοί εμπλέκονται πάντοτε στην πολλαπλασιαστική σύνθεση ενός μη πρώτου αριθμού. Αυτή είναι η περίφημη πρόταση 31 του έβδομου βιβλίου [του Ευκλείδη]: "Κάθε σύνθετος αριθμός μετριέται από κάποιον πρώτο αριθμό." Αυτό, σύμφωνα με τον συμβολισμό μας, σημαίνει ότι με δεδομένο οποιονδήποτε αριθμό n, υπάρχει πάντοτε ένας πρώτος αριθμός p, ο οποίος να διαιρεί το n.

Δεν είναι υπερβολή το να πούμε ότι αυτή είναι μια "επαφή" με την ουσία του αριθμού και της υπολογίσιμής του υφής, την οποία περικλείουν και εκδιπλώνουν σε νέα εννοιακά και γλωσσικά συμφραζόμενα --σε νέους κόσμους-- οι πιό σύγχρονες αριθμητικές και αλγεβραϊκές προτάσεις, χωρίς ποτέ τους να την "ξεπερνούν" ή να την καταργούν. Αυτό δεν διστάζουμε να το καλέσουμε αιώνια αλήθεια -- ή ένα παράδειγμα αυτού που ο Έλληνας Αρχιμήδης ισχυρίστηκε πως ανακάλυψε, δηλαδή "ιδιότητες εγγενείς ως προς την φύση των [μαθηματικών αντικειμένων], που πάντα υπήρχαν μέσα τους, και όμως αγνοήθηκαν από αυτούς που προηγήθηκαν εμού".

Το δεύτερο τμήμα της διακήρυξης του Αρχιμήδη είναι τόσο σημαντικό όσο το πρώτο. Όσο αιώνια και να είναι, μια μαθηματική αλήθεια θα πρέπει ωστόσο να εμφανιστεί για να είναι η αιωνιότητά της αποτελεσματική. Τώρα, η διαδικασία αυτής της εμφάνισης είναι μια απόδειξη, η οποία προϋποθέτει ένα υποκείμενο (όπως λέει ο Αρχιμήδης, αυτούς που προηγήθηκαν, ή εμένα).

Αλλά, αφήνοντας παράμερα κάθε ψυχολογία, ποιό είναι το υποκείμενο μιας αποδεικτικής εφεύρεσης, απ' το οποίο πηγάζει η εκδίπλωση μιας αιώνιας μαθηματικής αλήθειας;  Είναι αυτό το οποίο συνδέει ένα φορμαλισμό με ένα υλικό σώμα (ένα σώμα γραφής στην περίπτωση των μαθηματικών). Ο φορμαλισμός αυτός επιδεικνύει και καθιστά ρητό ένα εις το διηνεκές υποκειμενοποιήσιμο περιορισμό σε συσχετισμό με το σώμα γραφής.

Εάν δεχτείτε τον ορισμό του αριθμού και τους συναφείς ορισμούς, τότε πρέπει να δεχτείτε ότι "κάθε σύνθετος αριθμός αναλύεται σε κάποιον πρώτο αριθμό". Εάν δεχτείτε ότι "κάθε σύνθετος αριθμός αναλύεται σε κάποιον πρώτο αριθμό" τότε πρέπει να δεχτείτε ότι "οι πρώτοι αριθμοί είναι περισσότεροι από κάθε ανατιθέμενη πολλαπλότητα πρώτων αριθμών" (ή, ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί).

Αυτό που είναι αξιοπρόσεχτο είναι ότι ο μαθηματικός υποκειμενικός τύπος που αφιερώνεται στον περιορισμό είναι αμετάβλητος. Με άλλα λόγια, μπορείτε να αναλάβετε τη θέση στην οποία σας περιορίζει το ελληνικό μαθηματικό κείμενο χωρίς να χρειάζεται να μετατρέψετε το γενικό υποκειμενικό σύστημα των χώρων περιορισμού. Παρόμοια, μπορείτε να αγαπάτε μια τραγωδία του Αισχύλου επειδή ενσωματώνεστε στις τραγωδίες του Κλωντέλ· ή να αξιολογείτε την πολιτική σημασία του κινεζικού κειμένου του 81 π.Χ, των Πραγματειών περί του άλατος και του σιδήρου, χωρίς να σταματήσετε να είστε επαναστάτης της δεκαετίας του 70 στον εικοστό αιώνα·, ή, ως σύγχρονος εραστής, να μοιραστείτε την αγωνία της Διδούς όταν την εγκαταλείπει ο Αινείας. 

Πώς περνά ο Ευκλείδης από τους αρχικούς ορισμούς (πολλαπλάσιος ενός αριθμού, πρώτοι αριθμοί, κλπ), στην πρωταρχική δομική πρόταση (κάθε αριθμός είναι διαιρετός από ένα πρώτο αριθμό); Μέσα από μία ανθυφαιρετική διαδικασία, η οποία είναι κατάλληλη για την υποφώσκουσα δομή των αριθμών. Εάν ο n είναι σύνθετος, τότε αναλύεται μετρικά σε έναν αριθμό p, διαφορετικό από το 1 (εάν μπορούσε να αναλυθεί μετρικά με το 1 θα ήταν πρώτος). Έχουμε συνεπώς n=p1 · q1 (ορισμός του "αναλύεται μετρικά με"). Επαναλαμβάνουμε κατόπιν το ερώτημα για τοn p1. Εάν ο p1 είναι πρώτος, έχει καλώς, εφόσον διαιρεί (αναλύει μετρικά) τον n. Εάν δεν είναι, έχουμε p1=p2 · q2, αλλά τότε n=p2 ·  q2 · q1, και το p2 διαιρεί τον n. Εάν ο p2 είναι πρώτος αριθμός, έχει καλώς. Αν όχι, έχουμε p2=p3 · q3 και ο q3 διαιρεί τον n. Εάν ο p3 είναι πρώτος, κλπ.

Αλλά έχουμε: ...p4<p3<p2<p1. Αυτή η καθοδική κλίση πρέπει να σταματά, διότι ο p1 είναι ένας περατός αριθμός. Και μπορεί να σταματήσει μόνο σε πρώτο αριθμό. Για αυτό το λόγο υπάρχει ένας πρώτος αριθμός pr, με τον n=prqr · pr-1qr-1....· q1. Αυτός ο πρώτος αριθμός pr διαιρεί το n, όπως έπρεπε να αποδειχτεί.

Το υποκείμενο το οποίο εμπλουτίζει τη γραφή και περιορίζεται από αυτή είναι εδώ κατασκευαστικού τύπου: συνδέεται με έναν καθοδικό αλγόριθμο, οποίος φτάνει σε ένα σημείο στάσης, όπου και εγγράφεται το αποτέλεσμα. Ο υποκειμενικός αυτός τύπος είναι τόσο αιώνιος όσο και το ρητό του αποτέλεσμα, και μπορεί να τον συναντήσουμε στην διαδικασία κάθε είδους μη μαθηματικών αληθειών: η κατάσταση μπαίνει σε μια προοδευτική μείωση, έως ότου φτάσει σε ένα συστατικό το οποίο δεν μπορεί να απορροφηθεί από τη μείωση.

Τώρα, πώς περνά ο Ευκλείδης από το αποτέλεσμα που προαναφέραμε στην αρχική μας δήλωση σχετικά με το άπειρο των πρώτων αριθμών; Μέσω μιας εντελώς διαφορετικής διαδικασίας, αυτής ενός απαγωγικού επιχειρήματος τύπου reductio ad absurdum, το οποίο είναι σε αυτή την περίπτωση κατάλληλο για την αρνητική διατύπωση του αποτελέσματος (εάν υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί, τότε δεν υπάρχει μια περατή ποσότητα πρώτων αριθμών, διατύπωση που στην ουσία είναι αυτή του ίδιου τού Ευκλείδη).

Υποθέστε ότι υπάρχουν N πρώτοι αριθμοί, με το N να είναι ένας (περατός) ακέραιος αριθμός. Αναλογιστείτε το γινόμενο αυτών των N πρώτων αριθμών: p1 · p2· ... ·pr ·...· pΝ· Ας το ονομάσουμε P, και ας αναλογιστούμε τον αριθμό P+1. O P+1 δεν μπορεί να είναι πρώτος αριθμός· αυτό επειδή είναι μεγαλύτερος από όλους τους πρώτους αριθμούς οι οποίοι, σύμφωνα με την υπόθεσή μας, περιέχονται στο παράγωγο p1 · p2·...· pΝ=P, και οι οποίοι συνεπώς είναι όλοι τους ήδη μικρότεροι του P, και επομένως και του P+1. Συνεπώς, ο P+1 είναι σύνθετος αριθμός. Αυτό σημαίνει ότι είναι διαιρετός με έναν πρώτο αριθμό (σύμφωνα με την βασική ιδιότητα η οποία αποδείχτηκε από την "καθοδική κλίση"). Είναι συνεπώς βέβαιο ότι υπάρχει ένας πρώτος αριθμός p, με το (P+1)=p · q1. Αλλά κάθε πρώτος αριθμός διαιρεί τον P, ο οποίος, σύμφωνα με την υπόθεσή μας, είναι το παράγωγο όλων των πρώτων αριθμών. Έτσι έχουμε επίσης  P=p · q2. Τελικά, έχουμε:

(P+1) - P= p· q1 - p · q2= p(q1 - q2)

Δηλαδή:

1=p(q1 - q2)

Αυτό σημαίνει ότι ο p διαιρεί το 1, το οποίο είναι εντελώς αδύνατο. Συνεπώς, η αρχική υπόθεση θα πρέπει να απορριφθεί:  οι πρώτοι αριθμοί δεν σχηματίζουν ένα πεπερασμένο σύνολο.

Τη φορά αυτή, το υποκείμενο που εμπλέκται στην απόδειξη και συνδέεται με αυτή είναι ένα μη κατασκευαστικό υποκείμενο. Αναπτύσσοντας μια υπόθεση, αντιμετωπίζει ένα σημείο τού αδύνατου (εδώ, ένας πρώτος αριθμός πρέπει να διαιρέσει το 1), το οποίο το υποχρεώνει να αρνηθεί την υπόθεση. Η διαδικασία αυτή δεν κατασκευάζει καταφατικά το άπειρο των πρώτων αριθμών (ή τον πρώτο αριθμό που είναι μεγαλύτερος από την δεδομένη ποσότητα). Δείχνει ότι η αντίθετη υπόθεση είναι αδύνατη (αυτή ενός πεπερασμένου αριθμού πρώτων αριθμών, αυτή ενός μέγιστου πρώτου αριθμού). Και αυτή η υποκειμενική μορφή είναι επίσης αιώνια: εξετάζοντας την κατάσταση σύμφωνα με μια καθορισμένη έννοια, αντιλαμβανόμαστε ένα πραγματικό σημείο σε αυτή την κατάσταση το οποίο απαιτεί να διαλέξουμε ανάμεσα στην συντήρηση της έννοιας ή την συντήρηση της κατάστασης.

Είναι αλήθεια ότι με αυτόν τον τρόπο υποθέτουμε ότι το υποκείμενο δεν θέλει να εξαλειφθεί η κατάσταση. Θα θυσιάσει την έννοιά του σ' αυτή. Αυτό, πράγματι, είναι που συνιστά ένα υποκείμενο αλήθειας: υποστηρίζει πως μία έννοια έχει αξία στον βαθμό που υποστηρίζει μια αλήθεια της κατάστασης. Με την έννοια αυτή είναι ένα υποκείμενο συνεπές ως προς την υλιστική διαλεκτική. Ένα υποκείμενο που συμμορφώνεται με τον δημοκρατικό υλισμό μπορεί αντίθετα να είναι μηδενιστικό: προτιμά τον εαυτό του από κάθε κατάσταση. Θα δούμε (στο πρώτο Βιβλίο) ότι ένα τέτοιο υποκείμενο θα πρέπει να εγκαταλείψει κάθε λογική που είναι παραγωγική ή πιστή προς την κατάσταση και να υιοθετήσει είτε τον φορμαλισμό του αντιδραστικού υποκειμένου είτε αυτόν του σκοτεινού υποκειμένου.

Τελικά, η απόρριψη της εις άτοπον απαγωγής [reductio ad absurdum] είναι μια ιδεολογική επιλογή με τεράστιες συνέπειες. Αυτό επιβεβαιώνει πως τα μαθηματικά, αντί να είναι μια αφηρημένη άσκηση με την οποία δεν χρειάζεται να ασχολείται ζωτικά κανείς, είναι ένα υποκειμενικός αναλυτής ύψιστου βεληνεκούς. Η εχθρότητα που περιβάλλει όλο και περισσότερο τα μαθηματικά --πολύ απόμακρα, λένε, από την "πρακτική" ή την "απτή ζωή"-- είναι ένα από τα πολλά σημάδια του μηδενιστικού προσανατολισμού που λίγο-λίγο διαφθείρει όλα τα υποκείμενα που σκύβουν κάτω απ' την εξουσία του δημοκρατικού υλισμού. Ο Πλάτωνας, που απαιτούσε από τους μέλλοντες φύλακες της Πολιτείας δέκα χρόνια πεισματικής μελέτης της γεωμετρίας, ήταν ο πρώτος που το αντελήφθη. Για αυτόν, ήταν ένα και το αυτό να πρέπει να διατυπώσει αυτό το προαπαιτούμενο [των δέκα ετών μελέτης της γεωμετρίας] και να κριτικάρει αλύπητα αυτό που είχε καταντήσει η δημοκρατική μορφή της πολιτείας στην Αθήνα στη διάρκεια και στο κατόπι του ατέλειωτου πολέμου με τη Σπάρτη.


Αρχική δημοσίευση: Radical Desire