Σάββατο, 28 Ιουνίου 2014

Το Κοάν της ημέρας

Κάθε γενίκευση είναι εσφαλμένη.
Η πρώτη πρόταση στο βιβλίο του Russell Jacoby Picture Imperfect: Utopian Thought for an Anti-Utopian Age, Columbia University Press.



Συνέπειες: είτε η πρόταση "κάθε γενίκευση είναι εσφαλμένη" (α) δεν είναι η ίδια γενίκευση, είτε (β) είναι γενίκευση.

Αλλά πραγματολογικά, δεν μπορεί να ισχύει το (α), καθώς αν η πρόταση "κάθε γενίκευση είναι εσφαλμένη" δεν έχει πραγματικά γενικευτική αξία, τότε υπάρχουν γενικεύσεις που δεν είναι εσφαλμένες: αλλά τότε η ίδια η πρόταση ότι είναι όλες εσφαλμένες είναι εσφαλμένη.

Μήπως μπορεί να ισχύει το (β), δηλαδή ότι η πρόταση "κάθε γενίκευση είναι εσφαλμένη" είναι η ίδια μια γενίκευση; Αν ισχύει το (β), τότε η πρόταση είναι μορφικά εσφαλμένη, και είναι εσφαλμένη στο βαθμό που είναι γενίκευση.

Δηλαδή, στο βαθμό που η πρόταση θα ήταν σωστή --στον βαθμό δηλαδή που κάθε γενίκευση πράγματι είναι εσφαλμένη-- στον ίδιο ακριβώς βαθμό θα ήταν λάθος, εφόσον είναι η ίδια γενίκευση.

Αλλά αν μια πρόταση είναι σωστή στον βαθμό ακριβώς που είναι λάθος και λάθος στον βαθμό ακριβώς που είναι σωστή, τότε δεν ισχύει για αυτή ο νόμος της μη αντίφασης, ο νόμος δηλαδή που λέει ότι κάτι δεν μπορεί να είναι χ και μη (αντι-) χ ταυτόχρονα. Κατά συνέπεια, εξάγουμε ότι, σε περίπτωση που ερμηνευτεί ως γενίκευση, η πρόταση

Κάθε γενίκευση είναι εσφαλμένη

ισχύει στον ίδιο βαθμό που ισχύει και το αντίθετό της, δηλαδή η πρόταση 

Καμία γενίκευση δεν είναι εσφαλμένη

Οι προτάσεις αυτές είναι "θετικές" και "αρνητικές" εκδοχές της λογικής μορφής της γενίκευσης, και συνεπώς είναι ταυτόχρονα, σύμφωνα με το σημείο εκκίνησής μας, εξίσου σωστές (και άρα αλληνοαναιρούμενες) και εξίσου λανθασμένες (και άρα αδιέξοδες). Άρα, όπως και να ερμηνεύσουμε την πρώτη πρόταση του βιβλίου, είμαστε καρφωμένοι στο έδαφος της α-πορίας και δεν μπορούμε να προχωρήσουμε ρούπι.

Άντε να συνεχίσεις το διάβασμα και μετά την πρώτη πρόταση τώρα...

5 σχόλια:

  1. ο Επιμενίδης (από την Κρήτη) έλεγε

    Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται (οι Κρήτες είναι πάντα ψεύτες)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αρα αν ορίσουμε το ψέμα την εξ' αντιθέτου παραποίηση της αλήθειας, τότε είναι πάντα ειλικρινείς ;

      Χαϊνης

      Διαγραφή
  2. Η γνωστή παπαρολαγνεία της σκέψης που κρατάει από το μικροαστικά παραφρασμένο "ένα ξέρω, ότι δε ξέρω" με την προσθήκη του "τίποτα", με πιο σύγχρονη την γνωστή και πλέον βαρετή μικροαστική ατάκα "ας συμφωνήσουμε ότι διαφωνούμε". Αυτό δείχνει ότι τα μεγάλα αστικά πανεπιστήμια η μόνη σοβαρή λειτουργία που έχουν είναι η τεχνολογική εξέλιξη που προσφέρουν ως εν γένη ανάγκη του καπιταλισμού. gorf

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εκτός από το αναδιατυπώνει το παμπάλαιο λογικό παράδοξο, ο Russell Jacoby εξηγεί τι εστί "Conformist Marxism" στο περιοδικό Telos: http://en.wikipedia.org/wiki/Russell_Jacoby

    Τι είναι αυτοί; Όπως λέμε "Μετανοείτε, ήρθε το Telos";

    gdmn1973

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Τα θέλεις και τα παθαινεις. Δηλαδή τι περίμενες από τους επιγόνους της "Νέας Αριστεράς";

    ΑπάντησηΔιαγραφή